После русских приставок, кончающихся на согласный (кроме приставок сверх- и меж-), буква и в корне меняется на ы. Поэтому верно: отыстерился.
Правильно: Совмин. Нормы русской орфографии не допускают слитные написания с одной прописной буквой в середине слова.
Правильно: (нет) ботиночек.
Следует руководствоваться словарными рекомендациями для уточнения сочетаемости слов.
Пунктуация верна, запятая ставится между частями сложного предложения. В конце лучше поставить восклицательный знак.
Правильно без мягкого знака, поскольку это слово не относится к словам, в которых пишется Ь после шипящих.
Конкретизируйте, пожалуйста, вопрос. Вы хотите спросить о категории одушевленности? Или о падеже при отрицании?
Эти написания не регулируются правилами, они словарные. Но в «Русском орфографическом словаре» есть только слово стартап. Не следует думать, что правила в орфографии существуют на все случаи жизни, тем более это касается новейших заимствований. Пока что вполне возможны и слитное, и дефисное написания: сетап, попап и сет-ап, поп-ап.
Правильно: лаунж-зона.
