1. Обособление не нужно.

2. Здесь обособление верно.

Это так называемое эллиптическое предложение. Эллиптические предложения представляют собой особую разновидность неполных предложений; в отличие от обычных неполных предложений, они сохраняют смысловую достаточность даже будучи вырванными из контекста.

В самом деле: предложение Лесникова вне контекста производит странное впечатление. А вот в контексте, из которого оно взято, оно вполне осмысленно, потому что контекст дополняет все то, что в нем опущено:

- Ты лесникова дочь?

- Лесникова. (И. С. Тургенев. Записки охотника)

Таковы обычные неполные предложения.

В приведенном вами примере опущена вся грамматическая основа, но он и вне контекста вполне понятен.

О наличии грамматической основы свидетельствуют формы косвенных падежей: дательного (работнику) и винительного (зарплату). Косвенный падеж сам по себе, «ниоткуда», появиться не может: это всегда зависимая форма. Следовательно, подразумевается главный член, который требует, чтобы зависимые от него дополнения приняли формы именно этих падежей. Например, Каждому работнику следует назначить достойную зарплату; Каждому работнику назначьте достойную зарплату. В первом случае перед нами безличное предложение, во втором — определенно-личное. Возможны и другие способы восстановления главного члена (= грамматической основы), но в любом случае он есть.

Да, можно.

Большой толковый словарь

Соответствующие правила приведены в «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой:

Наращение падежного окончания в порядковых числительных, обозначенных арабскими цифрами, может быть однобуквенным или двухбуквенным.

По закрепившейся традиции наращение должно быть однобуквенным, если последней букве числительного предшествует гласный звук: 5-й день (пятый день), 25-я годовщина (двадцать пятая годовщина), в 32-м издании (в тридцать втором издании), в 14-м ряду (в четырнадцатом ряду).

Наращение должно быть двубуквенным, если последней букве предшествует согласный: 5-го дня (пятого дня), к 25-му студенту (к двадцать пятому студенту), из 32-го издания (из тридцать второго издания), из 14-го ряда (из четырнадцатого ряда).

Если подряд следуют два порядковых числительных, разделенных запятой или соединенных союзом, падежное окончание наращивают у каждого из них: 1-й, 2-й вагоны; 80-е и 90-е годы.

Если подряд следуют более двух порядковых числительных, разделенных запятой, точкой с запятой или соединенных союзом, то падежное окончание наращивают только у последнего числительного: 1, 2 и 3-й вагоны, 70, 80, 90-е годы.

Если два порядковых числительных следуют через тире, то падежное окончание наращивают:

а) только у второго числительного, если падежное окончание у обоих числительных одинаковое: 50–60-е годы, в 80–90-х годах;

б) у каждого числительного, если падежные окончания разные: в 11-м – 20-х рядах.

Употребление кавычек не означает проявления неуважительного отношения к кому-либо или чему-либо. Кавычки в тексте ответа выполняют функцию маркера чужого слова (ср. выделение кавычками прямой речи, цитат), т. е. отсылают к формулировке вопроса автором («есть ли в русском языке понятия...»).

1. Корректно, если далее будет подразумеваться весь перечисленный выше ряд.

2. После далее ставится тире. Слово электробусами логичнее заключить в скобки: автобусами (электробусами).

Эта словарная рекомендация - из актуального "Русского орфографического словаря" Российской академии наук.

Цитата - это дословная передача чьей-то речи. Если вы хотите подчеркнуть, что слова передаются дословно, без каких-либо искажений, можно использовать кавычки. Но тогда нужно поправить: заверил представитель пресс-службы.