От имени Геннадий действительно можно образовать два варианта отчества: Геннадиевич и Геннадьевич. Вы правы. Это зафиксировано, например, в «Русском орфографическом словаре» РАН, в «Словаре русских личных имен» А. В. Суперанской (там же – правила образования отчеств), в «Словаре русских личных имен» Н. А. Петровского:

Словарь русских имён

В статьях «Википедии» следует использовать прилагательное большевистский.

«Русский орфографический словарь» РАН указывает, что с точки зрения словообразования прилагательное большевистский образовано от большевизм, а большевицкий – от большевик. Это так, но стилистически эти слова неравнозначны. Прилагательное большевицкий может восприниматься как нейтральное, если относится к большевику как к человеку (например: пожал его крепкую большевицкую руку), но трудно представить контекст, при котором это слово в таком значении будет использоваться в энциклопедии.

Наблюдения за современной речью – как устной, так и письменной – показывают, что в значении 'относящийся к большевизму, к движению большевиков' слова большевистский и большевицкий различаются стилистически. На практике большевицкий используется с отрицательной экспрессией; его использование говорит о негативной оценке говорящим большевизма и действий большевиков. Поэтому в энциклопедических статьях, которые должны быть свободны от оценок, целесообразно употреблять в этом значении стилистически нейтральное прилагательное большевистский.

Спасибо! Постараемся сделать работу над ошибками. 

Насчет кавычек ответ однозначный: кавычки использовать не нужно. Другое дело, что сама по себе словообразовательная модель, описываемая Вами, "не железна", поэтому употребления некоторых наименований (таких как дженералмоторовцы) лучше избегать.

В этом материале следует писать Рейхстаг с прописной буквы. Со строчной – в значении 'парламент', напр.: в Германии рейхстаг принимал следующие решения... В контекстах, где речь идет о штурме Берлина, водружении Знамени Победы, слово Рейхстаг употребляется в значении 'здание' (ставшее впоследствии памятником Второй мировой войны) и пишется с прописной.

У глаголов с ударными личными окончаниями тип спряжения определяется по окончаниям, и совершенно не имеет значения, какой гласный в инфинитиве. Вы правы: в школе обычно говорят только о глаголах с безударными личными окончаниями и опускают вторую часть правила – о том, что у глаголов с ударными личными окончаниями тип спряжения определяется по окончаниям. Это связано с тем, что определять тип спряжения надо только для того, чтобы правильно писать безударные личные окончания, больше никакого практического смысла в определении типа спряжения нет. А если личные окончания ударные, то никаких трудностей в написании они не вызывают, а следовательно, не надо думать о том, к какому типу спряжения относится глагол. См. также рубрику «Горячие вопросы».

Функционально и стилистически эквивалентом мн. ч. для слова ребенок является слово дети. Ср.: ребенок играет - дети играют; у них есть ребенок - у них есть дети. Но словари, действительно, приводят слово "ребята" с пометой "в значении мн. числа" в словарной статье "ребенок".

Можно считать, что лексемы "ребенок - дети" находятся в таких же отношениях, как лексемы "человек - люди", то есть являются супплетивными формами одного слова.