Такое написание правильно. В названиях улиц, площадей, переулков, проспектов и пр. с большой буквы пишутся все слова, кроме родовых терминов (т. е. самих слов улица, площадь и т. п.), служебных слов, а также слов года, лет.
В пунктуации короткое и длинное тире функционально не различаются, есть два знака – дефис и тире. Здесь следует писать тире с пробелами.
Верно со строчной: библиотека им. В. Г. Белинского.
Склоняется только мужская фамилия Гайшун: Гайшуна, Гайшуну и т. д.
Название склоняется и при наличии родового слова город (г.): в г. Владивостоке.
Что касается необходимости родового слова: А. Э. Мильчин и Л. К. Чельцова в «Справочнике издателя и автора» отмечают, что «сокращение г. (город), как и полное слово, рекомендуется употреблять ограниченно, главным образом перед названиями городов, образованными от фамилий (г. Киров)».
Таким образом, правильно и общеупотребительно: во Владивостоке. А варианты в г. Владивостоке, в городе Владивостоке следует характеризовать как специфически канцелярские (т. е. употребительные преимущественно в официально-деловой речи).
Корректно: вв., гг.
Правильно: в Волгограде, в г. Волгограде.
