В словарях, содержащих диалектный материал, есть очень близкий по форме глагол — кабези́ться (Словарь русского языка. Составлен Вторым отделением Императорской Академии Наук. Т. 4, вып. 1. СПб., 1906–1907. Стб. 22; Словарь русских народных говоров. Вып. 12. Л., 1977. С. 285). Значение этого глагола формулируется как ‘выставлять незаслуженно свое я’, ‘вести себя высокомерно’. Таким образом, прабабушка просит внучку в общении со свекровью умерить свое самолюбие.
Это не однокоренные слова.
Правильно: верить во что-то.
Да, совершенно верно.
Такое слово есть, но его употребление имеет свои особенности. См. «Словарь трудностей».
Да, это слово есть в русском языке, его употребление корректно.
Такое слово можно в принципе образовать. Какой смысл Вы хотите в него вложить и в каком контексте использовать?