Корректно: на континенте Америка. Географическое название в функции приложения не склоняется, если род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают: на реке Енисей, у реки Хопёр, в деревне Парфёнок (однако это замечание не относится к сочетаниям со словом город, поэтому правильно: в городе Туле, из города Москвы).
1. «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова (см. сервис «Проверка слова») фиксирует слова эпиляция и депиляция как синонимичные. Соответственно, возможно как биоэпиляция, так и биодепиляция.
2. Знак / (косая черта) допускается использовать в функции, близкой к союзам и и или, в научной и деловой речи.
Кавычки ставить нужно только в том случае, если слово "подушки-шторки" употреблено в необычном значении (то есть, иначе говоря, если обозначаемый этим словом предмет не является ни подушкой, ни шторкой, а также не выполняет функции ни одного из этих предметов). Думаем, что в Вашем случае кавычки ставить не следует.
Да, корректно в кавычках: Простое «привет» может изменить чей-то день... Кавычки выполняют здесь две смежные функции: 1) указывают, что имеется в виду само слово привет; 2) оправдывают синтаксическую несогласованность: прилагательное среднего рода простое относится к слову привет, т. к. имеется в виду пропущенное слово слово.
Нет, т. к. за словом комиссар закреплены определенные значения: 1) в СССР – должностное руководящее лицо с общественно-политическими или административными обязанностями; 2) в некоторых европейских странах и в России XVIII–XIX вв. – чиновник, выполняющий полицейские функции; 3) во время Французской революции – уполномоченный Конвента, направляемый с отдельными поручениями в разные департаменты, войска.
Справочники указывают, что названия республик согласуются со словом республика, если они оканчиваются на -ия и -ея, т. е. склоняются (такова грамматическая норма). Однако в официальной речи эти рекомендации не соблюдаются; названия республик, выступающие в функции приложения, как правило, не изменяются по падежам: в Республику Северная Осетия – Алания, по Республике Южная Осетия.
Слово мама употреблено здесь в метаязыковой функции, т. е. для указания именно на это слово, а не на обозначаемый им предмет. В этом случае слово должно быть как-то выделено — кавычками, курсивом, разрядкой или каким-либо другим способом: слово «мама»; слово мама; слово м а м а и т. п.
Если речь идет о названиях заведений, то в этом случае любое из упомянутых словосочетаний выступает в качестве имени собственного. У имен собственных, как известно, особое смысловое назначение и особые функции в языке. Есть ли какие-либо основания говорить о прямом или переносном значении существительных лебедь или кот, если они отнесены к заведению?
С исторической точки зрения такая проверка совершенно справедлива: коньки образовано от конь и названы так по форме и функции (ранее, как правило, полозья спереди украшались фигурками, похожими на лошадиную голову). Но в современном языке эти слова уже не являются однокоренными, живая связь между ними потеряна, поэтому слово коньки в школе дается как словарное.
При обозначении действия, одновременного действию, которое обозначено глаголом в прошедшем времени, в русском языке могут быть употреблены действительные причастия как настоящего, так и прошедшего времени: я видел зеленеющие/зеленевшие поля. Подробно о конкуренции действительных причастий настоящего и прошедшего времени в указанной функции см. в статье М. В. Русаковой и С. С. Сая.
