Ваш случай особый, в справочниках он не представлен. Возможный выход из сложного грамматического положения — перестроить предложение: Войско состояло из 1 000 000 солдат и 200 командиров.

Правило гласит, что в официальных составных названиях органов власти, учреждений, организаций, научных, учебных и зрелищных заведений, обществ, политических партий и объединений с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные.

Сложность в том, что в материалах на сайте самого движения слову Первые присваивается статус имени собственного (ср. заголовки «Современное экологическое воспитание наставники Первых обсудили в Кемерово»); написание Первые фигурирует на логотипе организации. Тем не менее в официальных документах, как и в уставе организации, используется соответствующее правилу написание — «Движение первых». Такое же написание — в официальной хронике. 

Слово Первые может быть выделено таким образом в новостных текстах, но стилистически нейтрально: участники «Движения первых».

Мы не выполняем домашние задания. 

При оформлении прямой речи с помощью тире реплики, принадлежащие разгным собеседникам, начинаются каждая с новой строки:

Она между тем, не меняя выражения глаз, задала следующий вопрос:

— Сколько вам лет? — И сочла нужным пояснить: — Теперь очень сложно определить, как по внешности, так и по одежде.

— Вам не мешает дым сигареты? — спросил я.

— Наоборот! Я люблю курящих людей. — И вдруг, безо всякого перехода сменила тему: — Вы одиноки?

Корректно: Самая первая гипотеза (о чем, кажется, в то время было слышно из каждого утюга), которую он вспомнил, — это «все проблемы из детства». Они много говорили и вместе размышляли на тему, почему рождаются дети с особенностями в развитии и какие меры нужно предпринять, чтобы этого не допустить.

Более подходящим в такой ситуации нам представляется выражение вернемся к нашим баранам. Также корректен вариант вернемся к истокам нашей дискуссии. Выражение вернуться к истокам (без доп.) имеет иное значение — 'вернуться к своим корням'.

Слово номинант появилось в русском языке сравнительно недавно — в начале 90-х годов ХХ века. Рассказывая об участниках различных конкурсов, о претендентах на звание, титул или какую-либо награду, СМИ сразу же дали повод для обсуждения интересной грамматической коллизии: одного и того же участника могли именовать номинантом на премию и номинантом премии. Словари неологизмов зафиксировали эту вариантность (см., в частности: «Новые слова и значения: словарь-справочник по материалам прессы и литературы 90-х годов ХХ века»; СПб.; 2014). Спустя три десятилетия не можем не заметить: два варианта словосочетаний встречаются в текстах, посвященных, как правило, премиям. В других случаях, когда речь идет о званиях или титулах, номинанты имеют предлог на. Безусловно, здесь необходимы уточнения, на что, кстати, есть надежда, потому что слово номинант активно употребляется в современной речи. В заключение констатируем: в жизни неологизма могут происходить не всегда предсказуемые события, отнюдь не всегда лексические и грамматические особенности новых слов могут расцениваться по критерию «верно — неверно», напротив, они привлекают внимание и даже могут представлять собой исследовательский материал.

Существительное зимарь не зафиксировано в словарях современного русского литературного языка, однако оно есть в словарях диалектных: 'пск. боров, покинутый до другого года на корму' (В. И. Даль. Толковый словарь живого великорусского языка) и "1. Поросенок, которого оставляют на откорм на зиму. 2. Самый холодный ветер" ("Словарь русских народных говоров"). Можно заключить, что слово зимарь образовано от существительного зима при помощи суффикса -арь. Этот суффикс — нерегулярная словообразовательная единица, выделяющаяся в именах существительных — названиях животных по их характерному признаку (если зимарь 'поросенок, которого оставляют на откорм на зиму'; ср. глухарь, пескарь, сизарь), а также в именах существительных мужского рода со значением предмета или явления, которые характеризуются признаком, заключенным в мотивирующем слове (ср. сухарь).