Верно: благодаря им.
См.: https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/slovar-trudnostey/blagodarya
Существуют две традиции передачи этого английского звука в русском языке, ср. Ватсон — Уотсон. Лучше так, как ближе к произношению. Но если уже существует сформировавшаяся традиция (как, например, с доктором Ватсоном), то менять ее не надо. Кроме того, существуют произносительные различия между британским и американским вариантами английского. По интернет-источникам можно определить, что произношение имени Mallowan в этих вариантах различается. Соответственно, есть и различия в написании. В этом конкретном случае очевидно, что на письме употребимы оба варианта, см. ссылки:
Ни один из них нельзя назвать ошибочным. Выбор будет вкусовым.
Корректно: ГБОУ «СОШ № 7 г. Сунжа им. С. Хашагульгова».
В таких заголовочных конструкциях запятая не нужна. См. также ответ на вопрос 311144.
Две буквы й подряд в русском письме не употребляются. Форма родительного множественного от имени Майя: Май. Ср.: одна секвойя — много секвой.
Запятая не нужна: части сложносочиненного предложения объединены общим обстоятельством времени сейчас.
