Слово не зафиксировано в академическом орфографическом словаре. Правилу соответствует дефисное написание. Часть пол- пишется через дефис как первая часть сложного слова со второй основой на л, ср.: пол-лимона, пол-литровый (кроме поллитровка).
Правила Вы можете посмотреть в Полном академическом справочнике под ред. В. В. Лопатина.
В приведенных Вами предложениях знаки нужно расставить следующим образом.
1. И хотя было уже поздно, я решил остаться. И когда взошло солнце, никто уже не спал. В начале предложения между союзом и и подчинительным союзом запятая не ставится.
2. Они побежали и, если бы не свет от фонаря, точно растянулись бы на земле. Перед и запятая не нужна, так как союз соединяет однородные сказуемые; после и запятая нужна, так как придаточную часть можно переставить в другую часть предложения, что связано с отсутствием второй части союза если... то.
Первый вариант стилистически нейтрален, второй имеет разговорный оттенок. В строгой официальной речи уместен первый вариант.
Согласно правилам, существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме единстенного числа, если перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны, например: в правой и левой руке (половине, стороне и т. п.); оперное и балетное искусство; промышленный и аграрный переворот; учащиеся среднего и старшего школьного возраста.
Поэтому верно: не надо делить команды на первый и второй сорт.
В обоих случаях правильно слитное написание. Зависимые слова здесь относятся к существительному, а не причастию.
Слово южноамериканский пишется слитно как сложное прилагательное с подчинительным отношением основ. Но: Южно-… – первая часть сложных прилагательных в составе географических названий, которая пишется через дефис перед прописной буквой второй части, напр.: Южно-Американская платформа.
Выражение наше всё используется только в среднем роде. Поэтому в первом случае можно написать так: Песня в исполнении «нашего всего» — Аллы Борисовны. Второй пример выглядит некорректным в любом варианте, предложение лучше так не строить.
Правилен второй вариант. Подробнее о склонении названий городов и уместности употребления при них слова город (г.) см. в «Письмовнике».
Закрепилось управление покупка по предоплате. В этом сочетании предлог по имеет словарное значение 'посредством чего-либо'.
Оба варианта грамматически корректны, но имеют разное значение.
В первом варианте слово количество относится к слову указание: с указанием чего? — количества. Но при таком употреблении возникает двусмысленность: грамматически словоформу количества можно отнести и к срокам: сроков чего? — проведения и количества. Полагаем, что связи между словами должны быть понятны по смыслу, но можно предотвратить грамматическую неоднозначность, переставив местами компоненты предложения: с указанием количества кандидатур и сроков проведения.
Второй вариант правилен, если слово количество относится к слову информация: информация о чем? — о программах... и количестве кандидатур.
