Правильно с пробелом.
Форма единственного числа сказуемого указывает на общую совокупность предметов, форма множественного числа – на отдельные предметы. Поскольку в данном случае речь идет о процентах от общего числа учеников (а не отдельных учениках), предпочтительна форма единственного числа: 50 процентов учеников занимается в спортивных секциях.
Возможны оба варианта. Глагольная форма 3-го лица пишется без мягкого знака.
День подачи документов здесь совсем ни при чем.
Оба варианта верны. Выбор за Вами.
Корректно: литература конца XIX -- начала XX века.
Международный стандарт обозначения времени – через двоеточие: 22:30.
Справочники по техническому оформлению текста рекомендуют отбивать знак процента от цифр «на полукегельную». Если технически это невозможно, то уместно ставить пробел.
Возможны оба варианта. Основные правила согласования сказуемого со счётно-именным оборотом можно прочитать в «Письмовнике».
Верно: начинается с (чего), здесь выбор предлога связан с предшествующим глаголом. Но при этом корректно: срок - от 25 дней.