Это простое глагольное сказуемое (пойду) с обстоятельством цели (посмотреть). В составных глагольных сказуемых вспомогательный глагол может иметь или фазисное значение (фаза действия: начал, продолжает, прекратил, бросил и т. п.), или модальное значение (отношение субъекта действия к самому этому действию, обозначенному инфинитивом: хочу посмотреть, мечтаю посмотреть, учусь играть и т. п.). Других значений у него быть не может. Глагол пойду не обозначает ни фазы действия, ни отношения субъекта к действию.

Зато конструкция пойду в театр посмотреть новый спектакль допускает введение целевого союза: пойду в театр, чтобы посмотреть новый спектакль. С составными глагольными сказуемыми такая операция невозможна:*начал, чтобы читать книгу, *захотел, чтобы учиться играть на гитаре — бессмыслица.

С исторической точки зрения это однокоренные слова. 

Возможны варианты. «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка фиксирует Сочи как несклоняемое существительное мужского и среднего рода. А согласно словарю-справочнику «Географические названия» Е. А. Левашова Сочи — неизменяемое существительное множественного числа, но рассматривается также как вариант мужской род, единственное число.

Правильно согласование по мужскому роду (на родовую принадлежность этих названий влияет слово автомобиль).

Разряд прилагательного определяется по способу обозначения признака предмета и грамматическим свойствам.

Прилагательные голый, босой (босый) и слепой являются качественными прилагательными, потому что называют признак непосредственно; иначе говоря, характер обозначаемого ими свойства заложен в самом значении прилагательного. Основа этих прилагательных обозначает признак не через отношение к предмету, так как этот признак непосредственно воспринимается органами чувств.

Эти прилагательные обладают многими грамматическими признаками качественных прилагательных:

1. Прилагательные голый, босой и слепой имеют не только полную, но и краткую форму: голый – гол, босой – бос, слепой – слеп.

2. Эти прилагательные непроизводны, а непроизводными могут быть только качественные прилагательные.

3. От них образуются адъективные словообразовательные дериваты, выражающие различные «степени качества»: голенький, босенький, слепенький.

Ряд грамматических признаков качественных прилагательных у слов голый, босой и слепой отсутствует: нет степеней сравнения, нет производных качественных наречий, нет сочетаемости с наречиями степени. Однако и ряд других качественных прилагательных обладает только частью грамматических признаков, свойственных качественным прилагательным. Это связано прежде всего с тем, что данные признаки отражают различные аспекты семантики качественности. Так, способность изменения по степеням сравнения и сочетаемость с наречиями степени обусловлена наличием или отсутствием у обозначаемого признака шкалы градаций (ср. отсутствие этих свойств у прилагательных голый, босой и слепой, обозначающих признаки, которые не могут проявляться в разной степени).

Это неполное предложение. 

Пробел до и после дефиса не ставится, если только дефис не заменяет тире в случае, когда поставить тире технически невозможно (но здесь не тот случай).

Написание надо запомнить. Исторически тре- здесь — это церковнославянская усилительная приставка (восходящая к числительному) трь…

Вот что пишет о ней «Объяснительный русский орфографический словарь-справочник»:

«Данная приставка выделяется, напр., в словах: треволнения, треволненный, трезвон (букв. «звон во все колокола»), треклятый (букв. «многажды клятый»), тресветлый, тресвятой (Тресвятая Богородица); трегубый, трезвучие, трезвучный, трезубец, тренога, треножник, треугольник, треух. Первоначально приставка прилагательных и превосходной степени прилагательных, исторически усилительное значение приставки тре- в некоторых словах сблизилось со значением числительного три (трезвучие – аккорд из трех звуков, трезубец – с тремя зубцами)».

РАЗЖИДИТЬСЯ, -жидится; св. Разг. Стать жиже, слабее. Кисель разжидился. Студень разжидился. Разжижаться, -ается; нсв.

СЖИДИТЬСЯ, -дится; св. Спец. Перейти в жидкое состояние. Сжижаться, -ается; нсв. 

Роль скобок — выделение разного рода вставных конструкций. В интересующих Вас случаях уместно использовать знак слеш (косая вертикальная черта): однородные/неоднородные определения.