Правильно: восьмьюстами или восемьюстами.

Корректно: предлагать изделия и услуги наивысшего качества.

В родительном падеже - зам. декана (т. е. заместителя декана).

В большинстве случаев это сочетание будет избыточным, поскольку значения слов "однако" и "тем не менее" синонимичны.

Арендовать - двувидовой глагол, при его употреблении в предложенном Вами контексте возникает двусмысленность фразы. Поэтому лучше перестроить предложение.

Список рекомендуемой литературы - это список той литературы, с которой рекомендуется ознакомиться читателю. Прилагательное рекомендательный имеет значение "содержащий благоприятный отзыв". Таким образом, сочетание список рекомендательной литературы также возможно, но лишь с таким значением: список литературы, в которой содержатся благоприятные отзывы о чем-либо. На практике такой оборот неупотребителен.

Корректно с предлогом от (т. е. имеется в виду, что налет образовался в результате воздействия никотина и выхлопных газов).

Самое большое впечатление - корректное сочетание.

Форма именительного падежа мн. ч. - полотенца.

Особенности пунктуации при союзе или таковы:

Если неповторяющийся разделительный союз или (в значении 'либо') находится между однородными членами предложения, запятая перед союзом не ставится: Кошелек или жизнь? Уйду в отпуск в августе или в сентябре. Но ставятся запятые между однородными членами предложения, соединенными при помощи повторяющихся союзов или... или...: Куплю ребенку или кошку, или собаку, или черепашку.

Если же союз или употреблен в значении 'то есть', 'иначе говоря' и вводит пояснительную конструкцию, то перед или и в конце пояснительной конструкции ставятся запятые: Флексия, или окончание, у наречий отсутствует. 

Перед разделительным союзом или обычно ставится запятая или (в зависимости от контекста) другой знак препинания, если союз соединяет части сложного предложения: Уходи, или будет хуже.

Союз или может соединять две части наименования художественного произведения (книги, кинофильма и т. п.). В этом случае перед союзом ставится запятая, а первое слово второго названия пишется с прописной буквы: «Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещен» (название фильма); «Майская ночь, или Утопленница» (название повести).