Слово нечем здесь не подходит. Его следует заменить, например, союзом чем: Лучше бы делом занимались, чем объявления писать.

В этом названии склоняется только вторая часть: в Гусь-Железном.

Верно: не что иное, как; не к чему иному, как.

Пунктуация корректна, дополнительные знаки препинания не нужны.

В принципе можно писать без кавычек. Возможны варианты, обусловленные замыслом автора.

В переводах на русский язык сказки Г. Х. Андерсена слово русалочка обычно пишется со строчной буквы как нарицательное существительное. Главная героиня — одна из шести принцесс-русалочек: Все шесть принцесс были прехорошенькими русалочками, но лучше всех была самая младшая, нежная и прозрачная, как лепесток розы, с глубокими, синими, как море, глазами. Но и у нее, как у других русалок, не было ножек, а только рыбий хвост. Чтобы выделить главную героиню, в тексте используется нарицательное существительное с указательным местоимением: Странное дитя была эта русалочка: такая тихая, задумчивая... 

Автор и переводчик могут использовать нарицательное существительное в качестве имени персонажа, но в этом случае оно вводится в текст как имя собственное. Например, в баснях И. А. Крылова, герои сразу появляются под своими именами: 

Проказница-Мартышка,
Осел,
Козел,
Да косолапый Мишка
Затеяли сыграть Квартет.

Вороне где-то бог послал кусочек сыру;
На ель Ворона взгромоздясь,
Позавтракать-было совсем уж собралась,
Да позадумалась, а сыр во рту держала.
На ту беду Лиса близехонько бежала...

В научных работах об орфографии собственных имен отмечается, что при упоминании того или иного персонажа литературного произведения в другом произведении статус имени может меняться. Например, в сказке А. С. Пушкина «Сказка о мертвой царевне и семи богатырях» сочетание мертвая царевна не является именем собственным, но если в другом произведении говорится именно об этой мертвой царевне, то автор вправе отнестись к нему как к имени собственному, и тогда правомерно написание Мертвая царевна. В сказке Шарля Перро «Кот в сапогах» действует герой кот (кот спустился с крыши, но кот – на то ведь он и кот – погнался за ней [мышью]), и только в других текстах при отсылке к этой сказке ее герой именуется Кот в сапогах (Арутюнова Е. В., Бешенкова Е. В., Иванова О. Е. Русское правописание с комментариями (в 4-х кн.). Книга 4. Прописные и строчные буквы в собственных именах. Графические сокращения. М., 2023).

1. Да, такое правило существует, оно подробно описано в "Русской грамматике" (М., 1980). Если кратко, то форма на -У для ряда слов второго склонения соответствует "местному" значению предложного падежа (где - в лесу, в порту, на дому).

2. Это винительный падеж. Цитируем "Русскую грамматику":

Во мн. ч. последовательно выражается принадлежность слов к лексико-грамматическому разряду существительных одушевленных или неодушевленных (см. § 1129). Исключение составляют формы вин. п. одушевленных существительных муж. и жен. р., совпадающие с формой им., а не род. п. мн. ч., в таких сочетаниях, как 1) выбрать в депутаты, поступить в машинистки, пойти в летчики; 2) играть в казаки-разбойники, в дочки-матери, в кошки-мышки.

Примечание. В том случае, если слово, называющее лицо, во мн. ч. не употребляется как название игры, то в сочетании с глаголом играть употребляется форма вин. п., совпадающая с формой род. п., например: играть в казаки-разбойники, но играть в чапаевцев, в космонавтов.

Слово отнюдь имеет два значения: 'совсем, никоим образом' (при употреблении перед отрицанием), а также (в разговорной речи) 'вовсе нет, совсем нет'. В связи с этим, если отнюдь оформляется как отдельное предложение-реплика, возможно его употребление как с отрицательным словом нет (Вы не замерзли? – Отнюдь нет), так и без отрицательного слова – в этом случае значение отрицания выражается самой частицей (Вы не замерзли? – Отнюдь!), но такое употребление возможно лишь в разговорной речи.

Пунктуация верна. Фраза плоха с точки зрения стилистики, так как читающему непонятно, как в ней соотносятся между собой второстепенные члены предложения (иными словами, неясно, какие слова связаны между собой по смыслу, а какие - нет). Фразу лучше разбить на несколько простых предложений: ООО "Глобал Ресторантс Уфа" гарантирует оплату дополнительного профессионального обучения Анны Ивановой, являющейся менеджером Екатеринбургского филиала компании. Сумма оплаты составляет 48 032 (сорок восемь тысяч тридцать два) рубля.