Верно написание со строчной буквы: В этом году на севере Сахалина изобилие грибов и ягод. Живем на севере Сахалина. Весна полноправно вступила в свои права на севере Сахалина. Сочетания северный Сахалин и южный Сахалин тоже пишутся со строчной буквы, поскольку не являются официальными названиями административных единиц.
Говоря о ветре, отмечают, откуда он дует, а не куда: северный (т. е. с севера), южный (с юга), западный (с запада) и т. д.
Слова друг и другой - этимологические родственники.
Точка в школьных тетрадях после заголовков по традиции ставится.
Правильно.
Это часть сказуемого.
Возможный вариант разбора: двое из тридцати мужиков - подлежащее; вернулись - сказуемое.
Грузинские фамилии на -ия склоняются (и мужские, и женские). Правильно: работа Александра Макацарии.
Ваш вариант написания корректен. Может быть, по смыслу лучше подойдет "не налажена"?
Причастие не замеченной следует писать раздельно. Но обратите внимание, что с точки зрения стилистики предложение лучше перестроить и использовать действительный залог вместо страдательного: Эксперты не могли не заметить работу рулевого нашей команды.