Переезд квартиры – новое сочетание слов. Оно возникло, видимо, не так давно и называет услугу по перевозке всей домашней (находящейся в квартире) утвари при переезде из одной квартиры в другую. Перенос наименования с вместилища на содержимое этого вместилища (особый вид метонимии) не нов для русского языка. Ср.: чайник кипит (имеется в виду вода в чайнике), съел целую тарелку, нужно еще три мешка, пришли на собрание всем домом.
См. ответы Справки.
Правильно: Джексон.
См. раздел Согласование сказуемого с подлежащим в «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя.
Уточните, пожалуйста, вопрос. Что именно Вас интересует?
Можно пользоваться словарем М. В. Зарвы «Русское словесное ударение» и «Словарем собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко, размещенными на нашем портале (окошко «Проверка слова»).
Употребляется.
Большой толковый словарь
Лучше: программировать движения робота.
См. окно «Искать на Грамоте».