Это не плеоназм. Беременными могут быть животные. См., например: Священны поэтому гнезда птиц, священны беременные самки; если охотнику досталась таковая ― он обязан «отпустить ее Артемиде» (Ф. Ф. Зелинский. Древнегреческая религия).
Да, такое употребление корректно.
Используются оба слова. Профилирующие предметы - такие, которые определяют профиль образования.
Запятая перед что не требуется.
Кавычки возможны как показатель иронии, других оснований для их использования здесь нет.
Фраза построена неверно. Правильно: Когда мы пришли домой, она готовила ужин.
Следует использовать собирательное числительное: трое пап.
Согласно Общероссийскому классификатору стран мира, официальное название государства – Королевство Таиланд (оба слова с большой буквы).
