Корректно: пережи́ло, допуст. старш. пе́режило и допуст. младш. пережило́.
Полагаем, здесь сохраняется исходное написание. Орфографических причин для написания двух Н нет.
О лесе в регионе Шварцвальд – шварцвальдский лес (нет причин писать с прописной).
Запятая не нужна (придаточное предложение продолжается, нет никаких причин ставить здесь запятую).
Такова традиция, собственно языковых причин нет (весть существуют, например, варианты двумерный и двухмерный).
Нет причин для раздельного написания. Такими причинами могут быть: противопоставление, усиление отрицания и т. д.
Возможны два варианта: вашей организации и указанной организации. Причин для написания слова вашей с прописной буквы нет.
«Русский орфографический словарь» РАН фиксирует:
стогерцевый
мегагерцевый
килогерцевый
герцевый
гигагерцевый
По аналогии должно быть и терагерцевый. Причин для различного написания подобных слов нет.
Пишутся слитно сложные слова с первой иноязычной (интернациональной) частью, кончающейся на гласную. Перечень основных таких частей сложных слов с конечным о: авто-, агро-, астро-, аудио-, аэро-, баро-, бензо-, био-, вело-, вибро-, видео-, гекто-, гелио-, гео-, гетеро-, гидро-, гомо-, дендро-, зоо-, изо-, кило-, кино-, космо-, макро-, метео-, микро-, моно-, мото-, невро-, нейро-, нео-, орто-, палео-, пиро-, порно-, психо-, радио-, ретро-, сейсмо-, социо-, спектро-, стерео-, термо-, турбо-, фито-, фоно-, фото-, эвако-, экзо-, эко-, электро-, эндо-, энерго- (см.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 117).
Первая часть сложных слов демо- встроилась в этот ряд, слова с этой частью пишутся в соответствии с уже имеющимися в русском языке моделями (демоверсия как аудиоверсия, видеоверсия, киноверсия...).
Правильно: вам может понравиться эта услуга. Неопределенная форма глагола (что сделать?) пишется с мягким знаком. Ср.: вам, может, понравится эта услуга (= возможно, вам понравится эта услуга) – здесь употребляется форма 3-го лица, которая пишется без мягкого знака.
