Проблемы могут быть. Орфографически варианты Геннадьевич и Геннадиевич равноправны, но в документах одного человека должен последовательно употребляться только один вариант (либо только Геннадьевич во всех документах, либо только Геннадиевич). Лучше запастить справкой из ИРЯ РАН.

В общем случае такие слова пишутся строчными буквами - почетная грамота, благодарность, благодарственное письмо. При этом в отдельных документах встречается употребление прописной буквы.

Данный словарь - самый полный, самый современный, наиболее регулярно переиздаваемый. В его основе - классический "Орфографический словарь русского языка", выдержавший десятки переизданий. Словарь издан под эгидой РАН.

Знаки препинания нужны между всеми приложениями. Правило таково.

Приложения, стоящие после определяемого слова, независимо от передаваемого ими значения разделяются запятыми и обязательно выделяются (см. § 61): Людмила Пахомова, заслуженный мастер спорта, олимпийская чемпионка, чемпионка мира, неоднократная чемпионка Европы, тренер; Н. В. Никитин, доктор технических наук, лауреат Ленинской премии и Государственной премии СССР, автор проекта Останкинской телевизионной башни; В. В. Терешкова, летчик-космонавт, Герой Советского Союза; Д. С Лихачев, литературовед и общественный деятель, академик РАН, Герой Социалистического Труда, председатель правления Российского фонда культуры, лауреат Государственной премии; А. И. Солженицын, писатель, публицист, лауреат Нобелевской премии (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 и след. § 43).

В орфографических словарях такое слово не зафиксировано. Соответствует языковым тенденциям написание дикторонезависимый. Ср. со словами, в которых первая часть не содержит суффикса: кодонезависимый, энергонезависимый.

Увы, приходится признать, что между нормативными словарями русского языка как государственного обнаруживаются несоответствия: борсетка (в орфографическом) и барсетка (в орфоэпическом). Заметим, однако, что при выборе написания ориентироваться следует именно на орфографический словарь. Что касается математического термина компле́ксный, можем предположить, что создатели орфоэпического словаря не сочли его входящим в лексический объем русского языка как государственного.

Форме мн. числа тапочки соответствуют формы ед. числа женск. рода тапочка (им. пад.), тапочки (род. пад.), тапочке (дат. пад.) и т. д. Форме мн. числа тапка — формы ед. числа женск. рода тапка (им. пад.), тапки (род. пад.), тапке (дат. пад.) и т. д.

Формы муж. рода тапочек и тапок (им. пад.), тапочка и тапка (род. пад.), тапочку и тапку (дат. пад.) и т. д. встречаются в речи. Словари расходятся в их оценке, но общий вывод пока можно сделать такой: предпочтительны формы жен. рода.

Возможная логика написания с прописной – как название исторического события. Отметим также, что это слово в современной публицистической речи может употребляться как синоним слова геноцид, т. е. по отношению к разным этническим, религиозным или социальным группам. Возможно, словарь, о котором Вы говорите, разводит по значениям: Холокост – как обозначение массового уничтожения евреев в годы Второй мировой войны (историческое событие) и холокост как синоним слова геноцид. Такая логика имеет право на существование. Но при этом в большинстве словарей зафиксировано написание слова холокост строчными.

В обоих случаях значения производные (переносные), поскольку бежать в прямом значении - "быстро продвигаться в определённом направлении, попеременно отталкиваясь ногами от земли". Для уточнения используйте толковые словари (прямое значение всегда представлено под номером 1).

Благодарим за комментарий, передадим Ваш вопрос на рассмотрение Орфографической комиссии РАН.