Употребительны варианты: пропедевтика какая (философская пропедевтика) и пропедевтика чего (пропедевтика внутренних болезней). Соответственно, можно, к примеру, образовать сочетания: отоларингологическая пропедевтика, пропедевтика отоларингологических заболеваний.

В "Словаре языка Пушкина" (М., 2000): глядючИ.

Знаки препинания должны быть такими: Сообщение о том, что произвели оплату, напишите, пожалуйста, в ответном письме, и я проверю поступление денег. Запятая перед союзом и обязательна, т. к. союз связывает части сложного предложения. Обратите внимание: предложение построено неудачно, лучше его переформулировать.

Вопрос непростой. Вообще сочетание со словом голос вполне может использоваться как вводящее прямую речь, как в примере Голос диктора звучал отчетливо: «Передаём последние известия». Наблюдения над материалами Национального корпуса русского языка показывают, что сочетания структуры «чей-либо голос звучал/звучит как-либо» часто именно так и используются, в том числе внутри или после прямой речи, например (приведем фрагменты из текстов разных веков): «Лала, — голос графа звучал еще строже, — малярии на Корфу не бывает» [А. В. Амфитеатров. Жар-цвет (1895)]; «Шепетуха!» — голос Мырлова звучал негромко, но с таким змеиным шипением, что каждое слово сыщика было слышно в самом дальнем уголке квартиры [Н. Дежнев. Год бродячей собаки (2002)].

Вместе с тем нужно заметить, что порядок слов в этом случае нехарактерен для сочетания, вводящего прямую речь: глагол в нем не вынесен в начальную позицию. Закономерно, что в некоторых примерах из корпуса сочетание представлено как комментарий к прямой речи, начинающийся с прописной буквы, сравним: «Алле! Фадя? — Голос жены звучал бодро. — Как дела?» [Д. Н. Каралис. Случай с Евсюковым (1985)]; «Вам, девушка, мотоцикл нужен?» — Голос мальчишки звучал робко и тихо [Е. Романова, Н. Романов. Дамы-козыри (2002)].

Примеры обсуждаемого сочетания с «образцовым» для таких случаев порядком слов в корпусе тоже есть, сравним: «Ты думаешь еще, — звучал в ее ушах голос продавца амулетов, — что все эти твои помощники разрозненны, что нужен человек, который соединил бы их и сделал бы решительный шаг…» [М. Н. Волконский. Брат герцога (1895)]; «Все документы на груз оказались в полном порядке, но акцизные марки на бутылках вызвали подозрение», — звучал за кадром голос комментатора [В. Мясников. Водка (2000)]. В авторских ремарках подобного рода делается акцент на самом факте произнесения слов, тогда как в замечаниях типа голос графа звучал еще строже — на том, ка́к они говорились.

Исходя из порядка слов в авторской ремарке структуры «чей-либо голос звучал/звучит как-либо», рекомендуем всё же начинать ее с прописной буквы, а прямую речь заканчивать вопросительным, восклицательным знаком или многоточием:
— О, привет! — Мой голос звучит немного оживленно. — Как дела?

1. Сложившейся традиции пока что нет. На наш взгляд, названия доменов в составе собственных наименований сайтов и порталов при передаче буквами русского алфавита было бы правомерно писать с прописной: "Яндекс.Ру", "Ютуб.Ком" и т. д. Но это частное мнение "Справочного бюро".

2. Стараемся проверять. Укажите, пожалуйста, в каких ответах ошибочные ссылки.

В каких справочниках? Да, если разбирать по составу слова гостиная и гостиница с точки зрения живых словообразовательных связей между словами в современном русском языке, то можно найти основания не выделять в них корень гост-. Например, в «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова в слове гостиница выделен корень гостиниц-, хотя в слове гостиная выделен корень гост-. Но это не отменяет того факта, что эти слова исторически родственные и связаны со словом гость. Объяснить написание с одной н возможно только через это родство. Гостиная образовано от гость (ср. также: гостиный ряд, гостиный флигель) и пишется с одной н как отыменное прилагательное с суффиксом -ин-. Гостиница пишется с одной н как слово, имеющее однокоренное прилагательное с одной н в суффиксе.

Заимствованная мужская фамилия на -ин должна склоняться, но есть отличие от фамилии Фомин: в творительном падеже будет окончание -ом (Фризином, как Чаплином).

Если речь идет о крупном подразделении какого-л. учреждения, о сфере деятельности управления, то правильно: управление чего? (управление качества, управление финансов, управление кадров). В других случаях: (осуществлять) управление процессом, (взять на себя) управление заводом.

Верная пунктуация: С учетом доработок передача данных между системами будет возможна не раньше июля. Мы все в ожидании, будут выходные в мае или нет. Единственное, мне не хватает данных по поставкам для корректного отображения данных. Нам надо понять, как присланный баланс бьется с данными из системы. Мы можем подскакать, как определить остатки по видам транспорта.