Мы можем только догадываться о причинах, по которым автор использовал в данном предложении двоеточие, хотя по смыслу здесь требуется тире, поскольку вторая часть бессоюзного сложного предложения обозначает следствие первой: Два ботинка лучше, чем один, — воссоедините эту пару. Можно предложить оформить части и как самостоятельные предложения: Два ботинка лучше, чем один. Воссоедините эту пару!
Оба глагола можно использовать.
Запятая после выбери нужна. Она ставится на границе частей сложноподчиненного предложения (между главной и придаточной частью).
Притяжательные прилагательные на -чий во множественном числе и косвенных падежах пишутся с мягким знаком: кошачьи, кошачьего.
Возможны варианты. Но верно без кавычек (ср.: по прозвищу).
В приведенном Вами примере нет ни малейших оснований для запятой.
Слово остановиться является дополнением. Оно не входит в состав сказуемого, так как называет действие, которое выполняет не мысль (подлежащее), а тот, кто назван словом его (дополнением).
Если слова таким образом употреблены как вводные в значении 'следовательно', запятые нужны. Если же эти слова употреблены в прямом значении (то же, что 'таким способом'), обособление не требуется.
Обращения обособляются.
Оба варианта возможны.
