Корректно без кавычек: Красная книга России.

Предлог со фонетически закономерен перед словами, начинающимися с сочетаний [с, з, ш, ж + согласная] или с согласной [щ]: со ста, со славой, со звездой, со шкафа, со жгутом, со щами. Также со употребляется перед формами с начальными сочетаниями [л, ль, р, м] + согласная: со лба, со мной, со льдом, со ртом; также перед сочетаниями [в] + согласная: со вторника, со всеми, со второго.

Предлог ко употребляется перед дат. падежом существительных лен, лед, лев, лоб, ложь, мох, ров, рожь, рот, перед форой местоимения мне, перед дат. падежом слов весь, всякий, всяческий, вторник, второй, многое. Наряду с к употребляется перед формами слов вчерашний, шов.

Кавычки при оформлении таких наименований не нужны. 

Следует предпочесть второй вариант.

Тире не нужно. Тире между подлежащим и сказуемым (которые выражены существительными) обычно не ставится, если между ними стоит вводное слово, наречие, союз, частица.

Неправильное употребление кавычек может быть пунктуационной ошибкой (например, при оформлении прямой речи) или орфографической ошибкой (например, при выделении названий).

Верно: мемориал «Катынь», Катынский лес.

Если между однородными подлежащими стоит разделительный союз или, возникает необходимость согласования в роде и подлежащие принадлежат к разному грамматическому роду, то сказуемое ставится во множественном числе: Если вам нужны доставка пиццы в лес или совет по выбору аудиосистемы...

В этом случае согласованные определения воздушно-белые, сладко онемелые и лёгкие к существительному цветы можно считать как неоднородными, так и однородными. С одной стороны, они обозначают разные признаки предмета, с другой — в условиях контекста объединяются сходством производимого ими впечатления. Сравним примеры в пункте 3 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: На небе кое-где виднелись неподвижные, серебристые облака (Т.); Крупные, дутые бусы в три ряда обвились вокруг смуглой, худой шеи (Т.); Он протягивал мне красную, опухшую, грязную руку (Т.); Петя был теперь красивый, румяный, пятнадцатилетний мальчик (Л.Т.); Милые, твёрдые, красные  губы её всё так же морщились, как и прежде (Л.Т.); …Запив розовым, кисленьким, душистым винцом (Кат.).

Писать нужно по правилу: видеоконкурс. Слово не закреплено академическим орфографическим словарем, но рекомендовать другое написание нет оснований. В практике письма ошибочные написания встречаются, но они значительно уступают по частотности написанию по правилу, особенно в формах косвенных падежей.