Правильно: Российско-итальянский совет по экономическому сотрудничеству.

В названиях организаций с прописной буквы пишется только первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Оба компонента первого сложного слова пишутся с прописной буквы в двух случаях: 1) если название начинается с географического определения с первым компонентом Северо-, Западно-, Юго-, Восточно-, Центрально- и 2) если название начинается с прилагательного, образованного от географического названия и пишущегося через дефис.

Ср.: Российско-американский молодежный оркестр, Северо-Кавказская железная дорога, Санкт-Петербургский государственный университет.   

Какие нормы склонения фамилий действуют в украинском языке, мы не знаем (этот вопрос Вы можете задать нашим украинским коллегам). Но по нормам русского языка мужская фамилия Дзюб склоняется. Это отнюдь не «новые правила»: если в других документах на русском языке фамилию не склоняли, объяснить это можно только неграмотностью сотрудников, выдававших документы.

Фамилии на -ых, -их – единственное исключение. Все остальные мужские фамилии на согласный (независимо от их происхождения) склоняются – это закон русской грамматики.

Сведения об ударении и грамматических формах слова можно найти в наших электронных словарях (в окне «Проверка слова» набрать приведенные слова).

1. Слова квантиль, квартиль мужского рода. Остальные два слова пока не зафиксированы в словарях. 2. Женского и среднего рода. 3. Правильно в род. п.: нет сети. В предложном падеже: о сети, с предлогом В верны оба варианта ударения: в сети, в сети (см. в словарях «Проверки слова»). 4. Спасибо за замечание, опечатку исправили.

Вы сами отвечаете на свой вопрос: слово существует, раз оно употребляется (и в книгах, и в Сети). Другое дело, что это слово по каким-то причинам не попало в нормативные (т. е. предписывающие нормы литературного словоупотребления) словари русского языка; можно предположить, что одна из причин - это слишком узкое, специализированное значение слова, такое слово можно считать профессионализмом.

Иными словами, слово бридость является фактом русского языка, но не фактом русского литературного (кодифицированного, нормированного, общезначимого) языка.

Употребление прописных и строчных букв должно регулироваться только правилами правописания. Но, к сожалению, орфографические нормы в области номинации сегодня нередко нарушаются. В целях создания выразительных, запоминающихся наименований и привлечения внимания потенциальных клиентов используются различные способы нестандартного орфографического оформления, в том числе слитные написания с прописной буквой в середине слова (система «КонсультантПлюс», сеть «АллоКард»), написание всего слова прописными (как в приведенном Вами примере: компания «ОПТИМУС»). Все подобные написания не соответствуют нормам русского письма.

В значении 'прожить, пробыть где-либо или каким-либо образом' правильно: провести что: как я провел это лето. Это очевидно для любого грамотного носителя русского языка – разумеется, и для создателей фильма «Как я провел этим летом» тоже. Отсюда следует, что в названии фильма (которое, на первый взгляд, содержит явную грамматическую ошибку) «неправильное» управление не случайно – это своего рода загадка, разгадать которую предложено нам, зрителям (по-видимому, после просмотра фильма станет ясно, почему он так называется).

Обе формы — «на Украине» и «в Украине» — считаются допустимыми в русском литературном языке. Традиционно употреблялась форма «на Украине», и она долгое время считалась нормой. В последние десятилетия форма «в Украине» стала активно использоваться, особенно в официальной речи и документах. Важно понимать, что язык развивается и нормы могут меняться. Поэтому обе формы имеют право на существование, и выбор зависит от контекста и личных предпочтений.