Словарной фиксации пока нет. Но выбрать следует написание фейсинг. По нормам русской орфографии не в начале корня после букв, передающих твердый согласный, в словах иноязычного происхождения, как правило, пишется буква е (ср.: бизнес, бренд, коттедж, партер, стенд, инерция); буква э пишется только в немногих нарицательных существительных, таких как мэр, мэтр, пленэр, пэр, рэкет, рэп, сэр и некоторых других словах (преимущественно узкоспециальных), их круг определяется орфографическим словарем.
Кроме того, «Русским орфографическим словарем» РАН (4-е изд. М., 2012) зафиксированы слова фейс, фейсконтроль.
Сочетание покушение на убийство нормативно в официальной устной и письменной речи.
В устной речи допустимо: из баклажан. На письме лучше: из баклажанов.
Склонение возможно в непринужденной устной речи, на письме лучше не склонять.
Сочетание покушение на убийство нормативно в официальной устной и письменной речи.
В устной речи это признак так называемого старомосковского произношения (старшей орфоэпической нормы).
В документах: соискатель ученой степени. В устной речи и неофициально возможно: соискательница.
В устной речи склонение возможно, но на письме лучше аббревиатуру не склонять.
