1. Правила написания сложных прилагательных в своде 1956 года, на который Вы ссылаетесь, не точны. Они были существенно дополнены в ходе исследований второй половины ХХ — начала ХХI вв. Правила, с большей точностью отражающие нормы письма, Вы можете прочитать в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря». Написание слов корково-мостовой, крышемостовой, корково-ретикулярный соответствует правилам. 

2. Слова спиновокругводопроводный, тройнично-таламо-корковый, тригемино-цервико-солитарный следует отнести к словарным, пишущимся по традиции, сложившейся в профессиональном языке. 

3. Корректно дефисное написание: лекарственно-индуцированная.

Женская фамилия Кравец не склоняется, мужская склоняется. Возможно два варианта склонения: Кравеца, Кравецу, Кравеца, Кравецем, о Кравеце или Кравца, Кравцу, Кравца, Кравцом, о Кравце. Ввиду того, что фамилии выполняют юридическую функцию, предпочтительно склонять их без выпадения гласного, то есть использовать первый ряд форм. Правила склонения фамилий на согласную можно прочитать в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (пп. 4.1–4.3). Вопрос о действительности документов, в которых фамилия записана в неправильной форме, нужно задать юристам.

Толковый словарь под редакцией Д. Н. Ушакова был издан в 1935–1940 годах. В 1956 году впервые вышел академический орфографический словарь и свод правил орфографии и пунктуации, которые как раз и создавались для унификации колеблющихся написаний. Д. Н. Ушаков в толковом словаре фиксировал варианты, чтобы читатель того времени мог найти в словаре нужное ему слово, бытовавшее в двух графических формах. О правилах, по которым сочетание с маху пишется раздельно, можно прочитать в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря». 

Сочетание можно осмыслять по-разному, то есть по-разному определять границы имени собственного, и в зависимости от осмысления выбирать графическую форму. Запятая возможна, если считать красный нос приложением, также возможно тире. Дефис объяснить труднее. Можем осторожно предположить, что с помощью дефиса хотели показать слитность, цельность сочетания, которое присоединяется к первой части имени как единый компонент. О собственных именах с приложением можно прочитать в научной статье «Прописные и строчные буквы в собственных именах, прозвищах, псевдонимах, кличках: Проект академических правил». 

Это новое слово, оно еще в поиске своего места в стилистической системе русского языка. Полагаем, что пока его стоит избегать в официально-деловой речи. О словах коронавирусной тематики можно прочитать в недавно вышедших словаре и книге Института лингвистических исследований РАН:

Словарь русского языка коронавирусной эпохи / Х. Вальтер, Е. С. Громенко [и др.]. (Санкт-Петербург, 2021);

Русский язык коронавирусной эпохи / Т. Н. Буцева, Х. Вальтер, И. Т. Вепрева [и др.]; ред. коллегия: М. Н. Приемышева [и др.]. (Санкт-Петербург, 2021).

Пунктуация при «встрече» присоединительного союза также и подчинительного союза (например, если) в начале предложения не описана в справочниках, и это не случайно: предложение вообще не рекомендуется начинать со слова также, о чем подробно можно прочитать в статье В. В. Кавериной. Если убрать это слово, смысл не пострадает: Если вы будете пить кофе, возьмите воды с лимоном. Если же по каким-либо причинам предложение редактировать нельзя (например, нужно дословно записать сказанные кем-то слова), то указанную запятую рекомендуем поставить.

Слово используется в соответствии со своим лексическим значением.

Большой толковый словарь

Вы совершенно точно выделили и охарактеризовали одну из проблемных областей в действующих правилах пунктуации. Действительно, правило вроде бы обязывает не ставить тире, если между подлежащим и сказуемым-существительным стоит любое наречие или, в соответствии с некоторыми справочниками, обстоятельство. Такую строгую, не допускающую отступлений формулировку можно встретить во многих учебных пособиях по пунктуации, а также в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006).

Однако Д. Э. Розенталь, видимо, понимал, что это правило не должно быть жестким, правилом-предписанием, что возможны отступления от него. Т. е. это правило фиксирует лишь тенденцию. Поэтому в наиболее полном своде Дитмар Эльяшевич пишет о предложениях с наречиями как о тех случаях, когда тире обычно не ставится. И Ваши наблюдения это подтверждают.

Классический пример в правиле о непостановке тире перед наречиями – предложения с временнЫм наречием: Сергеев теперь известный художник; Москва теперь порт пяти морей; Кино по-прежнему самый массовый вид искусства. Такие наречия являются не определениями к сказуемому-существительному, а обстоятельствами, которые примыкают к опущенной связке (*Сергеев есть (когда?) теперь известный художник). Вы же выделяете другой тип наречий – со значением меры и степени, которые синтаксически связаны с определением при существительном (Прибыль – более гибкий показатель. Гибкий (в какой мере?) более.) Подобных примеров в справочниках нет. 

А. Б. Шапиро считал, что несогласованный второстепенный член, относящийся к сказуемому-подлежащему своим местоположением указывает на границу между составом подлежащего и составом сказуемого. Именно поэтому перед такой распространенной группой сказуемого тире не нужно. Это рассуждение логично. Оно представляет собой попытку определить функцию тире в подобных предложениях. Но кажется, что этот принцип не работает. Тире в приведенных Вами предложениях с наречиями меры и степени более частотно, чем его отсутствие. По-видимому, необходимо более глубоко исследовать эту область письма и уточнить правила.

До этого считать ошибкой постановку тире перед наречием меры и степени вряд ли правильно и следует принимать оба написания.

Литературной норме соответствует вариант прислонившись, хотя в поэтической речи, где допустимы отклонения от нормы, нередко можно встретить и вариант прислонясь. Например, у Б. Пастернака: Гул затих. Я вышел на подмостки. // Прислонясь к дверному косяку, // Я ловлю в далеком отголоске, // Что случится на моем веку («Гамлет»).

О словарной фиксации. Слова в словарях даются по начальной форме. Прислонившись – деепричастие от глагола прислониться, поэтому словарной статьи прислонившись (а  также, например, прочитав, перейдя или зная) Вы в словаре не найдете. Заголовочными словами будут прислониться, прочитать, перейти, знать.

Флаг развЕвается.

Орфографический словарь

Большой толковый словарь