Правильно: в квартале (и о четвертой части года, и о районе города).
Правильно.
Общеупотребительно и стилистически нейтрально: батон колбасы, сочетание палка колбасы разговорное. Эти примеры также приводят, когда говорят о различии в речи москвичей и петербуржцев. Москвичи говорят батон колбасы, петербуржцы – палка. См. также интересное обсуждение на форуме Lingvo.
В этом предложении нарушена сочетаемость. Слово вправе в значении сказуемого требует после себя инфинитива, то есть верно: Застройщик вправе выполнять межевые работы.
Тире с пробелами.
Нормам русского литературного языка соответствует употребление предлога В перед формой предложного падежа названия района: в Новолипецке.
Правильны оба варианта: в Строгино и в Строгине. Но: в районе Строгино. См. подробно в «Письмовнике».