Корректно: В соответствии с частью 1 статьи 6 Федерального закона от 07.12.2011 № 416-ФЗ "О водоснабжении и водоотведении" организация водоснабжения населения (в том числе принятие мер по организации водоснабжения населения и/или водоотведения в случае невозможности исполнения организациями, осуществляющими горячее водоснабжение, холодное водоснабжение и/или водоотведение, своих обязательств) относится к полномочиям органов местного самоуправления.

Употребление множественного числа при составном числительном, оканчивающемся на один, возможно. Пример с придаточным определительным предложением при таком числительном есть в правилах согласования подлежащего и сказуемого в справочниках Д. Э. Розенталя. 

«При составных числительных, оканчивающихся на один, сказуемое, как правило, ставится в форме единственного числа, например: Двадцать один делегат прибыл на совещание; ...было подано сразу тридцать одно заявление (Шолохов). Форма множественного числа данной конструкции может быть обусловлена контекстом, например: Двадцать один делегат встретились за круглым столом (сказуемое-глагол встретились указывает на взаимное действие, которое выражается формой множественного числа); Двадцать один ящик с посудой, которые были доставлены на базу, попали туда по ошибке (влияние придаточного предложения с союзным словом которые в форме множественного числа); За все уплачено 231 рубль (при формальной роли подлежащего счетный оборот имеет значение обстоятельства меры в страдательной конструкции); Двадцать один студент не явились на экзамен (эмоционально окрашенный разговорный вариант, подчеркивающий количество отсутствовавших)».

Однако лучше предложение перестроить, чтобы избежать грамматической неловкости.

Да, применение буквы Ё в современном русском письме факультативно (необязательно). К обязательным сферам употребления буквы Ё, регламентированным действующими «Правилами русской орфографии и пунктуации» 1956 года и перечисленным в ответе на вопрос № 248939, в последнее время добавилось употребление Ё в именах собственных («Правилами» рекомендовано писать Ё, только когда надо указать произношение малоизвестного названия, например: река Олёкма; теперь же Ё предписывают писать во всех собственных именах). Можно писать ёж и еж, ещё и еще, влюблённый и влюбленный, пойдём и пойдем. Выборочное употребление буквы Ё – это норма русского письма, закрепленная еще в 1956 году, более полувека назад.

Добавим, что в последние годы вокруг буквы Ё создается несколько истеричная обстановка: ее усиленно пытаются «спасать», ей ставят памятники, организуют различные движения в защиту «истребляемой» буквы и т. д. Всё это по меньшей мере несерьезно. Буква Ё всегда воспринималась носителями языка как факультативная, такой она и продолжает быть до сих пор.

В настоящее время литературной норме соответствуют оба варианта произношения: до[щ] и до[шть], до[жьжь]и и до[жди], ни один из них нельзя назвать неграмотным. При этом предпочтение сейчас отдается именно варианту до[шть], до[жди] (в том числе в словарях, адресованных работникам эфира), вариант до[щ], до[жьжь]и постепенно выходит из употребления.

Вы правильно пишете: актеры старой школы говорят до[щ], до[жьжь]и – это старомосковское («мхатовское») произношение. Необходимо, впрочем, отметить, что и характерное для петербургского говора произношение до[шть],  до[жди] едва ли можно назвать «новым»: о том, что такое произношение было распространено уже, по крайней мере, в первой половине прошлого века, красноречиво свидетельствует рифма «дожди – груди» в стихотворении Константина Симонова (что интересно: уроженца Петрограда) «Ты помнишь, Алеша, дороги Смоленщины» (1941). Таким образом, варианты произношения конкурировали на протяжении многих десятилетий, но к настоящему времени «орфографическое» произношение слова дождь практически вытеснило старый вариант.

Вот какое слово есть в "Словаре русских народных говоров":

Сестолько, нареч. и местоим. чис­ лит.

1 . Нареч. Именно такое количество, столько. Курмыш. Симб. , 1912 . Пенз. , Куйбыш. Вот Сёстолько. Вот столько , столечко. Дай мне масла хоть вот сестолько. Пенз. , 1960 . По сестольку. Также, постольку же, в таком же количестве , мере и т. п. Они не сестольку продавали {рыбу). Р. Урал , 1976 .

2 . Нареч. Так много, в таком большом количестве. Куда сестолько напахал хлеба-то? Уж их сестолько населось, что и яблочку негде упасть. Куда сестолько мене налили супу? Р. Урал. Сестолько обвалилось, песок один остал­ся. Том.

3 . Нареч. Сестолько не... сколько... Не столько, сколько, как. Пришли они в поле и начали они вершить стог; она сестолько не вершит, сколько в чисто поле глядит. Р . Урал , 1976 .

4 . Местоим. числит. Столько(-то) , такое(-то ) количество. Он мне доклады­вал, нынче взяли сестолько-то городов. Этого скота столько, а этого сёстолько. Р . Урал.

Слитное или раздельное написание этих слов зависит от значения. При слитном написании также имеет значение ‘еще’ или ‘тоже’, например: это необходимо также и мне; она также примет участие в круглом столе. Раздельное написание — так же — имеет значение ‘в той же степени’, ‘таким же образом’, например: мне это необходимо так же, как и вам; ему так же весело, как и тебе; прочитай инструкцию и сделай так же.

Аналогичным образом различаются написания тоже и то же. При слитном написании тоже имеет значение ‘равным образом, в равной мере, также’, например: он устал, я тоже; она тоже примет участие в круглом столе. Раздельное написание — ​​​​​​​то же — имеет значение ‘то же самое’, ‘такое же’, например: она сегодня надела то же платье, что и вчера.

Упражнение на закрепление этого правила можно найти в ​​​​​​​«Учебнике Грамоты».

Следует писать слитно: немыслимую.

Верно: Вера сочинила, и распечатала, и дала почитать подруге новый рассказ.