Имена и фамилии, оканчивающиеся на безударное -а, которому предшествует согласный, обычно склоняются (это касается и испанских имен и фамилий). Поэтому корректно склонять: Лины Кодины, Лину Кодину и т. д.
Запятая после иска не требуется.
Это слово склоняется; форма ед. ч. в современной речи малоупотребительна.
Нет, эти слова этимологически не родственны. Для более подробного изучения этого вопроса можно обратиться к этимологическим словарям.
Если нужно сократить, то корректная форма сокращения - им. Не забудьте про пробелы между инициалами и перед фамилией!
Правильно: адмирала... приведшего.
Верное написание: Стелка (но Стеллочка).
Если письмо составлено от юридического лица, следует использовать форму множественного числа. Также см. "Письмовник".