Флешбэк – (в кинематографе, иногда также в литературном произведении) короткий ретроспективный эпизод; прерывание хронологического повествования серией кадров, относящихся к более ранним событиям. Это слово также употребляется (преимущественно в молодежном жаргоне) в значении 'воспоминание; повторное переживание каких-либо ярких ощущений'.

Слово отдел пишется с большой буквы как первое слово официального названия учреждения, например: Отдел внешних церковных связей Московского патриархата. Если речь идет об отделе какого-либо учреждения, это слово пишется с маленькой буквы: отдел кадров, отдел труда и заработной платы, отдел рукописей Государственного исторического музея.

Обстоятельства, выраженные существительными в формах косвенных надежей с предлогами, обособляются для попутного пояснения или смыслового выделения. Такое обособление факультативно.

Таким образом, обстоятельство с глумливой улыбкой может выделяться или не выделяться в зависимости от интонации и оттенков смысла.

Обособление не нужно. Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации». Обратите внимание на пропущенную запятую: догматом, не требующим доказательства.

Тире поставлено верно. После слова эпизодов нужна запятая. Также возможен такой вариант пунктуации: Парень замер и искренне улыбнулся своей партнерше. Он был рад, что до окончания съемок осталось не так уж много эпизодов, и надеялся в будущем не пересекаться с этой актрисой: уж слишком она была капризной и заносчивой.

Патернализм – 1) покровительство старшего младшему, подопечному; 2) опека, покровительство крупных государств по отношению к более мелким государствам или колониям; 3) концепция государственного управления, согласно которой государство должно выступать в роли покровителя своих детей-граждан и заботиться об их благополучии, т. к. оно лучше знает, что им необходимо; 4) система дополнительных льгот и выплат на предприятиях за счет предпринимателей с целью закрепления кадров, смягчения трудовых конфликтов.

1. Запятую лучше не ставить.
2. Да, эти названия следует заключать в кавычки, если они написаны кириллицей.
3. См. в «Письмовнике».
4. Сложные слова с первой частью бизнес- пишутся через дефис, кроме слов бизнесмен, бизнесвумен. Правильно: бизнес-отношения, бизнес-карта.
5. Предпочтительно: при написании работы используйте следующие слова.
6. Пунктуация зависит от смысла предложения. Если слова заведующий лабораторией, заведующая отделом кадров используются как уточнение или приложение, пунктуация верна.

Правильно: среднее специальное учебное заведение (ссуз); совместно с высшими и средними специальными учебными заведениями города. 

В продолжение вопроса о среднем специальном образовании: обратите внимание, сейчас среднее специальное учебное заведение – это образовательное учреждение среднего профессионального образования). Согласно Федеральному закону «Об образовании в Российской Федерации», в нашей стране устанавливаются следующие уровни профессионального образования: 1) среднее профессиональное образование; 2) высшее образование – бакалавриат; 3) высшее образование – специалитет, магистратура; 4) высшее образование – подготовка кадров высшей квалификации.