Об истории прилагательного несусветный рассказывает «Школьный этимологический словарь русского языка» Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой: слово характеризуется как исконное, образованное с помощью приставки не- от прилагательного сусветный 'повсеместный, обычный, общепринятый', которое, в свою очередь, образовалось от существительного свет. Добавим к этому, что о слове сусветный можно прочитать в 42-м томе «Словаря русских народных говоров» (СПб., 2008). 

Все варианты правильные. В современном литературном языке в количественном (партитивном) значении род. п. в письменной речи преобладает форма на -а (чашка чая). Но в разговорной речи часто употребляется флексия -у, особенно в глагольных конструкциях со значением неполного объекта (хочу чаю, добавить сахару и т. п.). Винительный падеж (хочу чай) также возможен, т. к. речь идет о конкретном объекте.

В этом предложении прилагательное обозначает непринадлежность к какому-либо разряду предметов, в данном случае к китайским производителям техники, что является аргументом в пользу слитного написания: единственный некитайский производитель техники. Сравним примеры из пункта 2 параграфа 148 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: неакадемические институты, непищевые добавки, невоенные отрасли.

Запятая перед союзом и не ставится потому, что это две главные части при одном придаточном когда торговля приходила в упадок. Добавим, что после первой части сложной синтаксической конструкции предпочтительно двоеточие — знак, выражающий отношения пояснения: Но бывали и другие времена: когда торговля приходила в упадок, тогда живописные изображения исчезали с вывесок и на них оставались только скупые надписи.

Знаки препинания расставлены верно: О том, как отразилось в организме новотельных коров вскармливание им в сухостойный период добавки «Танамин Zn», включающей в себя лизин, метионин, хелатное соединение цинка и экстракт древесины сладкого каштана, можно судить по материалам, изложенным в данном разделе.

Запятая перед словом как разделяет части сложного предложения; запятая перед словом изложенным выделяет причастный оборот.

В русском языке женские личные имена, в том числе и корейские, оканчивающиеся на -а или -я, как правило, склоняются, то есть правильный вариант — подойти к Чон Соне.

Если хотите сохранить аутентичность, можно в тексте добавить сноску или пояснение, что имя состоит из двух иероглифов с определённым значением, но с точки зрения русского языка склонение имени оправданно и привычно.

Корректная пунктуация: Все аналитические работы персонал лаборатории обязан проводить, используя средства индивидуальной защиты: специальную одежду и обувь, а также, в зависимости от характера выполняемых работ, перчатки, защитные очки, фартук, нарукавники. Слово также следует писать слитно.

Если в авторских словах внутри прямой речи имеются два глагола со значением высказывания, из которых один относится к первой части прямой речи, а другой – ко второй, то после слов автора ставятся двоеточие и тире, причем первое слово второй части пишется с прописной:

– Я поеду с тобой! – решительно заявил он и на попытку возразить добавил: – Я очень люблю нянчиться с детьми.

1. В стихотворении обыгрываются слова карьер и карьера. Карьер — это 'место открытой разработки неглубоко залегающих полезных ископаемых', то есть место хорошее, выгодное, где можно многое добыть и много добиться, ни к чему его оставлять ради скачек. А еще карьер — 'самый быстрый аллюр, ускоренный галоп', может быть здесь просто 'свой темп, стиль жизни'?

2. Слово молодец — существительное. Оно склоняется как слова стол, огурец.

Постановка знаков препинания при сочетании в том числе в случае, если не указано, из числа чего выделяется некто или нечто, подробно рассмотрена в ответе на вопрос 311098. Добавим лишь, что частица и перед подлежащим я имеет значение 'тоже, также' и подразумевает, что были и другие поднявшие руку, следовательно, сочетание в том числе здесь избыточно. Сравним: Поднял руку и я.