Да, у этого топонима склоняется только первая часть: Розу Хутор, на Розе Хутор и т. п. Дело в том, что в наименованиях типа Сергиев Посад, Матвеев Курган абсолютно иные грамматические отношения между частями: существительное и определяющее его прилагательное.
Корректно: По приезде в город он направился в гостиницу и По свистку рота поднялась в атаку. .
Возможно согласование в женском роде - как слова толстовка, кофта и др.
В этом предложении запятая не ставится.
Склонять это слово не следует. Нормативных рекомендаций относительно его употребления в мужском, женском или среднем роде найти не удалось.
Возможны варианты: тополевая, тополёвая, тополиная.
Это слова общего рода.
Аббревиатура Минкомсвязь (Министерство связи и массовых коммуникаций Российской Федерации) женского рода и склоняется как слово связь: в Минкомсвязи, с Минкомсвязью.
Это существительное мужского рода, склоняется: Оредежа, Оредежу, Оредеж, Оредежем, об Оредеже.
