По основному правилу тире не требуется (так как есть отрицание не). Но можно поставить интонационное тире.
Лучше (как устойчивое выражение): ...оставили свой след.
Такого правила нет. Далеко не все звуковые аббревиатуры, оканчивающиеся на согласный, согласуются по мужскому роду. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Если имеется в виду, что следует любить того, кого считают безнадежным, и верить в него, то в приведенном предложении есть ошибка в управлении.
Да, Вы написали правильно.
Проверьте по кратким формам женского рода и мн. ч.: болезненна, болезненны.
Верно: ...9-10 метрам.
Теоретически такое возможно, если собираются проверять то, как проводились проверки.
Словарная фиксация: кол-центр.
Причастие - это форма глагола. Вопрос к Вам: формой какого глагола Вы считаете слово беременна?