Словарная рекомендация: Новое время, Древний мир (об исторических эпохах).
Суффикс -ива-(-ыва-) сохраняется в формах глагола (посмеиваться – посмеиваюсь, посмеивается). Суффикс -ева-(-ова-) в личных формах не сохраняется, он меняется на -уj- (ночевать – ночую, ночует). Полное правило читайте в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря», § 34, правило 2.
Оба варианта возможны. См. подробно в «Письмовнике».
И день и ночь – устойчивый оборот со значением 'всегда, постоянно', поэтому запятая в нем не ставится. Перестановка слов разрушает фразеологизм, что делает возможным постановку запятой.
Запятые не нужны. Обратите внимание на орфографию: правильно: в течение очень длительного времени. Сочетание осторожный уход неудачно, слово осторожном лучше убрать.
Предпочтительна форма ед. ч.: погибло.
Видимо, часть текста в вопросе пропущена. Верно: нередактируемое поле (поскольку нет зависимых слов).
Тетрадь Кузина Данилы.
Да, мужская фамилия Деренкив склоняется (женская – нет).