Мужская фамилия Лай склоняется, женская – нет.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Частица не (которая пишется раздельно) выражает отрицание, не создавая нового слова, тогда как с помощью приставки не- (которая пишется слитно) создается слово. Здесь мы имеем дело с отрицанием (отрицается, что управление грузовым автомобилем – женская профессия), поэтому надо писать раздельно.
Мужская фамилия Гордей склоняется, женская – нет.
Эту фамилию нужно склонять.
Мужскую фамилию Цвилих надо склонять (женская несклоняема). Эта фамилия не соотносится с каким-либо существующим в русском языке прилагательным (в отличие от таких фамилий, как Долгих, Ходячих и т. п.), а потому не подходит под правило о несклонении фамилий на -ых, -их. Ср.: Фрейндлих (роли Бруно Фрейндлиха, но: роли Алисы Фрейндлих).
Фамилия склоняется (и мужская, и женская): Зухбая, Зухбаи, Зухбае, Зухбаю, Зухбаей, о Зухбае.
Да, фамилия Коляда склоняется (и мужская, и женская), независимо от места ударения в ней.
Да, склонение мужской фамилии Громак обязательно. Женская фамилия не склоняется.
В ответах нет противоречия. Фамилия Дубина оканчивается на -а с предшествующей согласной (н). Имя Миа оканчивается на -а с предшествующей гласной (и). Это имеет принципиальное значение.
