Корректно: представить к награде.
Если запись осуществлена, то корректно: напоминание о записи к врачу. Если запись предстоит осуществить, то предлагаемый вариант напоминание о предстоящей записи вполне допустим.
Правильно: кто последний, последняя смена. Словам последний и крайний посвящена специальная статья на нашем портале.
Возможно, имеется в виду вводное сочетание что и говорить? Оно синонимично словам, выражающим уверенность, хотя, безусловно, при тщательном исследовании контекстов его употребления может оказаться, что оно отличается от слов типа конечно некоторыми оттенками смысла. Что тут говорить! — это действительно не вводное сочетание, а нечленимое предложение (синтаксический фразеологизм, коммуникема), близкое к междометиям.
Сочетание покушение на убийство нормативно в официальной устной и письменной речи.
Оба варианта верны.
Верно: эти не умеющие писать и не умеющие говорить люди.