Название должности, грамматически не согласованное с родовым словом, следует заключить в кавычки. Прописная буква не требуется.
Следует писать слитно: считаем нецелесообразным.
Эту фамилию следует склонять.
Оба варианта верны, но выбирать предлог следует исходя из контекста.
Да, эту фамилию следует склонять.
Вопрос следует сформулировать иначе: когда при произношении звука [о] можно писать не Ё, а Е. Ответ здесь.
Если слово доплер имеет значение "доплерографический аппарат" или "доплерографическое исследование", то следует писать это слово со строчной буквы.
В Вашем вопросе следует писать "вам" со строчной буквы (если Вы обращаетесь к сотрудникам "Бюро", а не к одному конкретному сотруднику).
Правильно: Гуржий, Гуржия, Гуржию и т. д. Но если обладатель фамилии настаивает на склонении слова Гуржий по образцу прилагательного (Гуржего, Гуржему и т. д.), то следует прислушаться к его мнению.
Следует писать слитно.
