Рекомендации не ошибочны. Действительно, наречие особенно обособления не требует (см. «Справочник по пунктуации»). В приведенном Вами вопросе убрать запятые не было предложено, потому что их постановка возможна: обстоятельства, выраженные наречиями (одиночными или в сочетании с зависимыми словами), могут обособляться с целью смыслового выделения или попутного пояснения. Таким образом, автор вправе поставить запятые, если хочет подчеркнуть слово особенно, обратить на него внимание читателя.
Мальчик как мальчик — не фразеологизм в своем обычном значении, а предложение, построенное по фразеологизированной модели (сравним: день как день, работа как работа и мн. др.). В приведенном примере это предложение играет роль сказуемого при подлежащем Саша. Полагаем, к этому случаю действительно применимо правило о постановке тире перед сказуемым, выраженным фразеологическим оборотом: Во всем остальном Саша — мальчик как мальчик.
Обстоятельство незаметно для себя как таковое не требует обособления, однако в параграфе 77 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина указано, что обстоятельства, выраженные наречиями (с зависимыми словами или без них), могут обособляться «для смыслового подчеркивания»; сравним один из приведенных там примеров: И вот, неожиданно для всех, я выдержал блистательно экзамен… (Купр.).
Верно: ассоциация сквош-клубов. Сложные слова с несклоняемой первой частью, выраженной существительным в им. п. ед. ч. без окончания (с нулевым окончанием), пишутся через дефис — см. пункт 4 параграфа 120 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Слово ассоциация следует писать со строчной буквы, если оно не является первым словом официального наименования организации.
Нисколько не уместно. Инцидент — это неприятное происшествие. Автор высказывания явно имеет в виду что-то другое.
Корректно раздельное написание. Оно соответствует правилу: сочетания с постпозитивным неизменяемым определением, выраженным существительным или прилагательным, пишутся раздельно, напр.: платье мини, юбка макси, кофе глясе, конфеты ассорти, витамины драже, котлеты де-воляй, куры гриль, овощи гриль, суп харчо, стиль либерти, бумага верже, нитки мулине, купальник бикини, шляпа сомбреро, цирк шапито, ресторан бистро, дети индиго, стиль кантри, шоу латино, язык хинди, время пик, час икс, идея фикс.
В данном предложении конструкция "в соответствии с определением видного ученого-экономиста Л. И. Абалкина" не является вводной, а выполняет функцию обстоятельства образа действия. Запятая перед словом "экономическая" не требуется, однако ее постановка не будет ошибкой, так как для смыслового выделения или для попутного пояснения могут обособляться обстоятельства, выраженные существительными в формах косвенных падежей (обычно с предлогами), особенно если при этих существительных имеются пояснительные слова.
Слово юзер-кейс правильнее писать через дефис, так как оно встраивается в ряд многочисленных сложных существительных с несклоняемой первой частью, выраженной существительным в им. п. ед. ч. без окончания (с нулевым окончанием), см. пункт 4 параграфа 120 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Слово юзкейс воспринимается как сложносокращенное слово от словосочетания юзерский кейс (см. параграф 119 того же справочника).
Формулировка «текущий контроль успеваемости проводится по каждой теме учебной дисциплины» не указывает явно, сколько раз должен проводиться контроль.
Подобное сокращение не зафиксировано нормативными словарями русского языка. В практике письма встречаются оба варианта (кастдев и касдев), однако первый явно преобладает.