Если по контексту у этого слова есть зависимые слова, то нужно писать раздельно, если зависимых слов нет - слитно.
Если это не имена собственные, нет оснований писать эти слова с большой буквы.
Вы выбрали правильное написание, в этом можно убедиться с помощью орфографического словаря (в нем зафиксировано прилагательное полусерьезный, при образовании от прилагательного наречия с помощью суффикса -о написание основы не меняется).
Спасибо за сообщение об ошибке в упражнении. Исправим.
Следует писать раздельно.
Оснований для постановки запятой нет.
Здесь есть ответ: Ответы на задания Олимпиады.
Верно: Александра вместе с Екатериной допустила; Александра и Екатерина (с Екатериной) допустили.
Запятая не ставится.
Все зависит от ударения. При безударном окончании - Торешем. При ударном окончании - ТорешОм.
