Тире не нужно, поскольку в роли подлежащего выступает личное местоимение, а сказуемое выражено сравнительным оборотом (каждый из этих факторов — достаточная причина не ставить тире): Ты как Мона Лиза. Вместе с тем в некоторых специфических условиях контекста тире может быть поставлено, сравним примеры, приведенные в справочнике Д. Э. Розенталя: Я — страница  твоему перу. Всё приму. Я белая страница. Я —  хранитель  твоему добру… (Цв.); Я — фабрикант, ты — судовладелец (М.Г.); Мы — люди  беспокойные, ибо  мы — в ответе  за планету; Эта девушка — как праздник! (Аж.); Срок войны — что жизни век и т. д. 

В текстах официально-делового стиля принято сначала указывать родовое понятие (улица, проспект, переулок и т. п.), а затем видовое (собственно наименование): ул. Ставропольская. Однако грамматическим нормам русского языка соответствует иной порядок элементов: если наименование выражено прилагательным, то оно пишется после родового понятия (Садовая улица, Фельдмаршальский проспект, Горлов переулок и т. п.), а если существительным в родительном падеже — то после (улица Москвиной, плащадь Пролетарской Диктатуры). Нарушение этого естественного порядка, кстати, может приводить к непониманию этимологии наименования. Например, в Петербурге есть Зеленина улица (где Зеленина — от зелейная, так как улица шла к пороховому заводу), но улица Зайцева (так как названа в честь участника Великой Отечественной войны генерал-майора П. А. Зайцева).

В морфемных словарях в слове смирный выделяется корень -мир-, приставка с- и суффикс -н-. См., например «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой. Основой собственно морфемного анализа является стремление выявить структуру слова путем вычленения узнаваемых морфем.

В словообразовательных словарях, созданных на основе концепции А. Н. Тихонова, граница между приставкой и корнем в слове смирный считается утраченной, так как в современном русском языке толкование этого слова (‘спокойный, тихий, покорный’) не связано напрямую с корнем -мир-, а производящее слово смир (‘мир, покой’) утрачено. Поэтому в словарях, описывающих словообразовательные связи в современном русском языке, это слово считается непроизводным с корнем смирн-.

1. После того как слово входит в широкое употребление, оно перестает быть неологизмом. Подтвердить, что слово биометрия в указанном значении широко распространено, поможет Национальный корпус русского языка: по состоянию на 23.09.2024 в нём более 800 употреблений этого слова в XXI веке, среди них немало контекстов, где слово использовано в значении 'информация о физиологических и биологических параметрах человека, позволяющая установить его личность'. Следовательно, можно считать это слово освоенным.

2. Имя собственное может быть сказуемым, как в вашем примере. Сказуемое может не содержать оценку — например, когда оно выражено числительным: Семью пять — тридцать пять; Скорость антилопы — 50 км/ч.
Подробнее об этом вы можете прочитать в § 2325 «Русской грамматики» (1980 г.).

Прилагательные с приставкой пре-, производные от прилагательных и обозначающие высокую степень проявления признака (престрашный, превкусный, предобрый, прегнусный, превредный и т. п.), не имеют кратких форм (или образуют их в исключительных случаях). Это правило распространяется и на прилагательные, в которых это значение выражено другими аффиксами: большущий, злющий, худющий, здоровенный, широченный; развеселый, распрекрасный, разудалый и т. п. Сюда же относятся прилагательные, производные от прилагательных в форме сравнительной степени: младший, старший, меньший (и просторечное меньшой), больший. Отсутствие кратких форм у прилагательных с таким значением объясняется тем, что признаки, которые они обозначают, не связываются с представлением о возможном их изменении во времени. А краткие прилагательные в современном языке (вне фразеологических оборотов) обозначают  признак как качественное состояние, которое может быть приурочено к определенному времени.

Во всех предложениях, кроме предложения 3, запятая ставится на основании одного и того же правила: в сложноподчиненном предложении запятая ставится между главным и придаточным предложением. В предложении 3 для постановки запятой оснований нет. В предложении 6 нужна еще запятая перед союзом и.

О подобных случаях в параграфе 5.10 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя говорится: 

Тире обычно не ставится, если сказуемое выражено прилагательным, местоименным прилагательным, предложно-именным сочетанием: Погода несносная, дорога скверная, ямщик упрямый… (П.); Земля велика и прекрасна (Ч.); Вишнёвый сад мой! (Ч.); Небо без  единого  облачка; Люди  здесь  необыкновенной доброты.

Тире перед сказуемым-прилагательным ставится:

1) при логическом или интонационном членении предложения: Зрачки — кошачьи, длинные (Ш.); Высота  возле разбросанных домиков хутора —  командная (Каз.);

2) при наличии однородных сказуемых: Ритм  суворовского училища — чёткий, быстрый, военный (газ.);  Он сильно изменился:  походка, движения, черты лица,  даже  взгляд — мягче, спокойнее, проще;

3) при структурном параллелизме частей предложения: Ночь — тёплая, небо — синее, луна — серебристая, звёзды — блестящие.

Если оставаться в рамках школьной грамматики — составное глагольное, которое отличается от стандартного составного глагольного тем, что модальное значение в нем выражено не глаголом, а словом категории состояния, из-за чего и появляется формальная связка.

В университетском курсе такие сказуемые характеризуются как сложные трехчленные, без отнесения к глагольному или именному типам, потому что в университетском курсе строже различаются типы связок: в составном именном могут быть только формальные, полузнаменательные и так называемые знаменательные связки, в составном глагольном — только фазисные или модальные. Совмещение в одном сказуемом вспомогательных компонентов из разных типов: компонента с модальным значением (неудобно; точнее, это оценочно-модальное значение) и формальной связки (было), — вообще совмещение вспомогательных компонентов из глагольных и именных сказуемых ставит сложные сказуемые вне противопоставления СИС и СГС.
 

Не все качественные прилагательные имеют формы степеней сравнения, причем отсутствие простых форм степеней сравнения наблюдается чаще, чем отсутствие составных форм.

Отсутствие простой сравнительной и превосходной степени может быть связано:

1) с формальным устройством прилагательного: если прилагательное имеет в своем составе суффикс, совпадающий с суффиксами относительных прилагательных, оно может не иметь простой сравнительной степени (исхудалый — *исхудалее, *исхудалейший, передовой — *передовее);

2) с лексическим значением прилагательного: значение степени проявления признака может быть уже выражено в основе прилагательного — в его корне (босой — *босее) или в суффиксе (толст-енн-ый — *толстеннее, зл-ющ-ий — *злющее, бел-оват-ый — *беловатее, син-еньк-ий — *синеньше).

Составные формы степеней сравнения не образуются только у слов со смысловым ограничением, т. е. во втором случае. Так, нет форм *более злющий, *менее беловатый, но существуют формы менее исхудалый, более передовой.

См. пособие Е. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».