Неправильно. Неукоснительный – не допускающий отступления от чего-либо, безусловный, например: неукоснительное исполнение приказа. В Вашем предложении употреблении этого слова некорректно.

Об изменении падежной формы существительного в этом случае говорить не приходится. Еще в «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля указывалось, что слово согласно сочетается с существительными в форме дательного падежа. Вот фрагмент словарной статьи: «Согласно с чем или чему, на основании, вследствие, отвечая чему». 

Мужской род уместен в строгой деловой речи (в приказе: назначить заведующим детским садом Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи верно: заведующая детским садом.

Доказать, что это сложное — и только сложное — предложение, затруднительно.

Смысл предложения состоит в установлении причинно-следственной связи между двумя ситуациями: причина (Q) и следствие (Р). Q: он не услышал звонка; P: он не подошел к телефону.

Причинно-следственная семантика может выражаться многообразно:

1. Он не услышал звонка и не подошел к телефону (простое с однородными сказуемыми).
2. Он не подошел к телефону, потому что не услышал звонка (сложноподчиненное).
3. Поскольку он не услышал звонка, он не подошел к телефону (сложноподчиненное).
4. Не услышав звонка, он не подошел к телефону (простое, осложненное обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом) (деепричастие иногда называют второстепенным сказуемым).
5. Он не услышал звонка, поэтому он не подошел к телефону (бессоюзное сложное (поэтому и потому — не союзы!)).

В случаях (2–5) сомнений быть не может, эти конструкции квалифицируются однозначно. Предлагаемое в вопросе предложение ближе всего к (5), но во второй части опущено подлежащее — во избежание избыточного повтора. Здесь нужно обратить внимание на функцию местоименного наречия потому/поэтому. Оно принимает участие в организации сложного предложения, поскольку отсылает к первой части, квалифицируя ее как причину (Q) того, о чем сообщается во второй части (Р). Но это его вторичная функция, а первичная — роль обстоятельства причины во второй части. Причем такого обстоятельства, которое распространяет не какое-то одно слово, а всю вторую часть (начиная с 60-х гг. прошлого века такие члены предложения называют детерминантами). Вся ситуация Р (а не какой-то ее компонент) произошла по причине, на которую указывает местоименное наречие. Так вот, само наличие детерминанта склоняет чашу весов в пользу признания предложения сложным, поскольку детерминант распространяет не одно слово, а целое предложение.

Вместе с тем вся эта аргументация не может быть признана стопроцентно убедительной. Ведь в пример (1) легко ввести то же местоименное наречие: Он не услышал звонка и потому не подошел к телефону. Для большинства носителей русского языка это, как и (1), — простое предложение с однородными сказуемыми. То же можно сказать о предложении, содержащемся в вопросе.

Таким образом, поставленная задача однозначного решения не имеет.

В теории синтаксиса проблема однородных сказуемых является одним из «проклятых» вопросов: в принципе, любую конструкцию с однородными сказуемыми допустимо трактовать и как сложное предложение.

На практике же разумнее всего отдавать предпочтение наиболее экономным решениям: если можно трактовать конструкцию как простое предложение с однородными сказуемыми, то это и предпочтительно.

Неожиданный вопрос. Неожиданный в том смысле, что обычно нам приходят письма с призывами перестать «игнорировать» букву ё, последовательно ее употреблять, с недоуменными вопросами, почему лингвисты никак не узаконят обязательное употребление ё во всех текстах. Ваше письмо, кажется, первое за 15 лет работы портала, в котором содержится противоположный призыв – лишить ё статуса буквы.

Споры вокруг буквы ё не утихают всё то время, что она существует, т. е. чуть более 200 лет. Действительно, лингвисты не раз поднимали вопрос о том, можно ли считать ё буквой. Например, А. А. Реформатский в 1937 году писал: «Есть ли в русском алфавите буква ё? Нет. Существует лишь диакритический значок «умлаут» или «трема» (две точки над буквой), который употребляется для избежания возможных недоразумений...» Впрочем, и сторонников признания ё буквой тоже немало. Приказ 1942 года был лишь эпизодом в двухсотлетней дискуссии, он перестал соблюдаться уже через несколько лет после издания, дискуссия о целесообразности применения ё возобновилась практически сразу и продолжается до сих пор.

Совсем обойтись без ё нам не удастся. Нужен механизм различения на письме слов все и всё, узнаем и узнаём, совершенный и совершённый и т. д., механизм указания правильного произношения малоизвестного названия или имени собственного. Либо мы будем писать ё, либо придумаем новую букву, более удобную для пишущих и читающих. И такие попытки предпринимались в XIX–XX вв. Но несмотря на то, что почти все предлагавшиеся вместо ё знаки были удобнее, они так и не смогли заменить уже вошедшую в употребление букву.

Поэтому утверждение, что в русском алфавите 33 буквы, правильное. Просто одна из них уникальная, она употребляется выборочно (как день 29 февраля, который есть в календаре, но бывает не каждый год). Понимая, что случаев, когда из-за ненаписания ё слово может быть прочитано ошибочно, сравнительно немного, лингвисты и предлагают золотую середину: если из-за отсутствия ё слово можно понять неправильно – пишем эту букву (всё, а не все). Если же отсутствие ё никак не влияет на чтение (ежик), букву ё можно и не писать. Факультативность употребления ё закреплена действующими правилами правописания.

Подробнее об истории буквы ё и спорах вокруг нее читайте в разделе «Азбучные истины».

Это нормальное для русского языка выражение. Союз чтобы может присоединять придаточную часть сложноподчинённого предложения, в которой раскрывается содержание просьбы, приказа и т. д., обозначенных глаголом (в данном случае проверьте) в главной части.

Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить исполняющим обязанности Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи выбирается женский род.

Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить заведующим отделением Высоцкую...). В обиходной письменной и тем более устной речи верно: заведующая отделением Высоцкая.