Слово неохота здесь пишется слитно. Да, это предикатив (или слово категории состояния).
Верно раздельное написание: Ты сегодня сама на себя не похожа!
См. ответ на вопрос № 239907.
Предпочтительно: не спросив... разрешения.
Эти сложные синтаксические конструкции, встречающиеся в разговорной речи, интересны тем, что в них часть как зовут которого зависит и от глагола не знаю, образуя с ним изъяснительное придаточное с союзным словом как, и от существительного парень, образуя с ним определительное придаточное с союзным словом который. Пунктуация в таких конструкциях не кодифицирована, но, расставляя в них знаки препинания, можно найти опору в справочниках. Прокомментируем оба примера.
1. Мне понравился парень, которого не знаю, как зовут. Главная часть не знаю находится внутри придаточной части которого как зовут. В таких случаях запятая обычно ставится только после главной части (см. «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, раздел 21, п. 2).
2. Мне понравился парень, как зовут которого – не знаю. Придаточная изъяснительная часть как зовут которого предшествует главной части не знаю. Для её интонационного отделения ставится тире (см. «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, параграф 38.1).
Таким образом, предлагаемое Вами пунктуационное оформление конструкций представляется корректным.
Запятую можно оставить. См. «Справочник по пунктуации».
Причастие образуется от глагола, поэтому сохраняет некоторые его признаки:
-
вид:
облетающий ← (что делать?) облетать (несовершенный вид);
облетевший ← (что сделать?) облететь (совершенный вид);
-
возвратность:
восхищающий ← восхищать (невозвратные);
восхищающийся ← восхищаться (возвратные);
-
время:
перебегающий (настоящее время);
перебегавший (прошедшее время).
Возможно слитное и раздельное написание. При раздельном написании подчеркивается отрицание.
