Во-первых, вопрос о выделении корня может по-разному решаться при собственно морфемном и при словообразовательном анализе. А во-вторых, словообразовательный анализ может быть синхроническим и диахроническим, то есть его результаты зависят от того, рассматриваем мы язык одной определенной эпохи или же анализируем изменения в нем на протяжении какого-то отрезка времени. Поэтому результат членения на морфемы может быть разным — и при этом во всех случаях правильным.
При синхроническом словообразовательном анализе, результаты которого отражает «Словообразовательный словарь русского языка» А. Н. Тихонова, в слове защита выделяется корень защит-, так как в современном языке семантические связи с корнем -щит- у этого слова утрачены.
При диахроническом словообразовательном анализе в глаголе защитить и в производном от него существительном защита выделяется корень -щит- (см., например, «Этимологический словарь» М. Фасмера).
При собственно морфемном анализе в слове защита тоже выделяется корень -щит- (см . «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой).
Чтобы понимать, какой тип анализа представлен в том или ином словаре, перед его использованием необходимо внимательно ознакомиться с предисловием.
Первая Н - в основе глагола чинить (в корне), вторая - в основе прилагательного.
Гласная Е в корне слова решил проверяется в словарном порядке - по орфографическому словарю.
Слова с чередующимися гласными в корне не проверяют ударением. См.: Корни с чередующимися гласными.
В корне -тир- пишется и, поскольку после него следует а. Подробнее см. в "Учебнике ГРАМОТЫ".
Исторически это объясняется тем, что одна из двух Н принадлежит корню (как и в слове именной).
Да, слово боль имеет формы множественного числа (ударение в них остается на корне: болей, при болях).
Нет, в слове кукушка суффикс -шк-. Гласная у принадлежит корню (в этом слове два корня -ку-).
