Да, у слова осень есть формы множественного числа, грамматически верно: осени, осеней, осеням и т. д., например: Но на Широкой так же терпко пахли по осеням дубы... (А. Ахматова)  ― Ей скоро паспорт получать, ― шутит Булыга. ― Шестнадцать осеней. Не годами― осенями отмечают возраст гончих собак (Ю. Коваль). Однако в живой разговорной речи такие формы малоупотребительны.

В сочетании день рождения представлен тип подчинительной связи управление. Управление – подчинительная связь, при которой от главного слова зависит существительное или местоимение в форме определенного падежа с предлогом или без него, напр.: чтение (чего?) книги, закат (чего?) солнца. При изменении по числам и падежам главного слова зависимое слово в таких словосочетаниях не изменяется: чтением книги, закатом солнца, днем рождения.

Слово естественно-научный образовано от основ, отношение между которыми носит подчинительный характер (естественные науки), но пишется через дефис. Это далеко не единственное исключение из правила (но, если можно так выразиться, самое «раскрученное»), ср.: гражданско-правовой (хотя гражданское право), уголовно-процессуальный (хотя уголовный процесс), лечебно-физкультурный (хотя лечебная физкультура). Дефисному написанию таких слов способствует наличие в первой основе суффикса относительных прилагательных (-н-, -енн-, -ск-).

«Правилам» 1956 года написание МРОТ (только так следует оформлять на письме эту аббревиатуру) не противоречит. По общему правилу инициальные аббревиатуры пишутся прописными. Исключения единичны, в их числе вуз, дот, дзот, роно, возможно написание загс (при наличии и варианта ЗАГС). Написание таких аббревиатур строчными связано с многолетней традицией их употребления. Сокращение МРОТ еще не успело стать именем нарицательным.

Вот как эти варианты описывает справочник "Управление в русском языке" Д. Э. Розенталя:

Специализироваться по чему - приобретать специальные познания, навыки в какой-либо отрасли науки или техники.

Специализироваться в чем и на чем - закрепляться за какой-либо одной специальной областью деятельности или сферой использования.

Таким образом, верно: студент специализируется по физиотерапии; компания специализируется в  нефтедобыче (на нефтедобыче).

Можно ответить так. Дефисное написание нарушает орфографическую норму, т. к. штрихкод – сложносокращенное слово (от штриховой код), а такие слова по правилам русского правописания пишутся слитно. Но слово это не так давно в русском языке, а новые слова нередко испытывают колебания в написании, что фиксируется словарями. Поэтому *штрих-код далеко не такая же орфографическая ошибка, как, например, *лесница или *деревяный.

Рекомендуем поставить тире: Историк Лев Лурье — о грядущем переезде СПбГУ в Гатчину.

Тире ставится в неполных предложениях, состоящих из двух компонентов со значением субъекта, объекта, обстоятельства (в разных сочетаниях) и построенных по схемам: «кто — кому», «кто — где», «что — кому», «что — куда», «что — как», «что — где», «что — за что» и др. Такие предложения распространены в газетных заголовках.

Правило таково. Марочные названия вин (выступающие в качестве торговой марки) пишутся с прописной буквы в кавычках; сорта винограда – со строчной буквы в кавычках, а сорта вина – со строчной без кавычек. Таким образом, правильно: «Каберне-Совиньон», «Шардоне», если речь идет о марке вина; «каберне-совиньон», «шардоне», «мерло», если речь идет о сорте винограда; каберне-совиньон, мерло, шардоне – если речь идет о сорте вина.