«Русский орфографический словарь» РАН (4-е изд., М., 2012) фиксирует: «Хёндай» (марка автомобиля) и хёндай (автомобиль). Что касается ламборгини/ламборджини – написание и произношение неустоявшееся. Если следовать правилам чтения букв в итальянском языке, необходимо писать и произносить Г, соответственно: «Ламборгини» (марка автомобиля) и ламборгини (автомобиль). Однако вариант с дж (неправильный с точки зрения итальянского языка) в русском языке весьма распространен.

Босу – краткое прилагательное в форме винительного падежа. В современном русском языке краткие прилагательные не изменяются по падежам, а в предложении выступают преимущественно в роли именной части сказуемого (девушка красива). Однако во фразеологических сочетаниях и фольклоре встречаются падежные формы кратких прилагательных (например: средь бела дня, на босу ногу, добру молодцу), это языковая архаика: в древнерусском языке краткие прилагательные склонялись.

Хотя слово гастарбайтер пришло из немецкого языка, где раскладывается на Gast 'гость' и Arbeiter 'рабочий', к нему вряд ли можно применить правило о переносе сложных слов «по частям»: в русском языке в слове гастарбайтер части гаст и арбайтер не выделяются. Поэтому руководствуемся основным правилом: нельзя отрывать согласную от следующей за ней гласной. Возможные переносы: гас-тарбайтер, гастар-байтер.

В современном русском языке глагол полоскать (промывать после стирки, мытья, погружая в чистую воду) является непроизводным, то есть он ни от чего не образуется. Исторически, по предположениям этимологов, полоскать восходит к древнему звукоподражательному слову, звучавшему примерно как «пол». Русскому слову полоскать с полногласным сочетанием оло соответствует церковнославянское пласкати с неполногласным ла (ср. подобные пары: золото – злато,  волосы – власы). 

Такой морфемный анализ неверен. Глагол создать заимствован из старославянского языка, где он образован от зьдати 'строить' того же корня, что здание, зодчий. В спряжении глагол создать подвергся влиянию глагола дать (даю – создаю), а раньше формы были иные: древнерусское зьдати, зижу (форма 1-го лица), старославянское зьдати, зижду (отсюда зиждется). В современном русском языке в слове создать выделяется корень созда-.

Вот как эти варианты описывает справочник "Управление в русском языке" Д. Э. Розенталя:

Специализироваться по чему - приобретать специальные познания, навыки в какой-либо отрасли науки или техники.

Специализироваться в чем и на чем - закрепляться за какой-либо одной специальной областью деятельности или сферой использования.

Таким образом, верно: студент специализируется по физиотерапии; компания специализируется в  нефтедобыче (на нефтедобыче).

Можно ответить так. Дефисное написание нарушает орфографическую норму, т. к. штрихкод – сложносокращенное слово (от штриховой код), а такие слова по правилам русского правописания пишутся слитно. Но слово это не так давно в русском языке, а новые слова нередко испытывают колебания в написании, что фиксируется словарями. Поэтому *штрих-код далеко не такая же орфографическая ошибка, как, например, *лесница или *деревяный.

Наречие насмерть и правда пишется слитно, например: сражен пулей насмерть, стоять насмерть, перепугаться насмерть. Но в выражении не на жизнь, а на смерть правильно раздельное написание (как сочетание предлога с существительным), что закреплено, например, в академическом «Русском орфографическом словаре» под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой (4-е изд. М., 2012). Так что Ваша дочь написала правильно.

Такое слово словарями не фиксируется, но в академическом «Русском орфографическом словаре» отмечается дизайн как первая часть сложных слов, которая пишется через дефис. Поэтому орфографически правильно: дизайн-визуализация.

Это написание соответствует правилу: сложные существительные и сочетания с однословным приложением, если в их состав входят самостоятельно употребляющиеся существительные и обе части или только вторая часть склоняются, пишутся через дефис.