В контексте характеристики чего-либо (а пример именно таков) сочетание по сути имеет значение «в целом, в отвлечении от частностей», играет роль обстоятельства и не обособляется, так что отделять его каким-либо знаком от предложения не нужно.

Если некто ездил в Марокко и привез из Марокко апельсины, то логично назвать сочетание обстоятельством. Если некто в Марокко не ездил, но купил апельсины из Марокко, то понятно, что характеризуются апельсины и сочетание из Марокко играет роль определения.

Во втором случае слово ведь явно играет роль союза, связывающего части сложного предложения. В первом случае оно, возможно, тоже выполняет функцию союза (вообще говоря, союз может связывать предложения в составе текста), но для точного ответа не хватает предшествующего контекста. 

Верные варианты: сильнее чувствовал боль; наиболее сильно чувствовал боль.

В этих случаях деепричастные обороты не требуют постановки запятых, поскольку они выполняют роль обстоятельств образа действия, тесно связаны по содержанию со сказуемым и образуют смысловой центр высказывания (см. примечание 1 к параграфу 20.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).

При общей вопросительной интонации предложения сохранить восклицательную интонацию цитируемой фразы вряд ли возможно, поэтому восклицательный знак не имеет смысла сохранять. Фраза играет роль дополнения при глаголе кричите, что не предполагает ее оформления как прямой речи: Кричите «нам капитализм»?

В этом сложноподчиненном предложении слово что является союзным словом — частью сочетания что такое, с помощью которого придаточная часть присоединяется к главной. Придаточная часть внутри главной выделяется запятыми. В составе придаточной части сочетание что такое играет роль сказуемого при подлежащем лето.

Оба варианта пунктуационно корректны, но различаются тем, что в первом из них одно логическое ударение — на слове Максима, а во втором два — на сочетании своего друга и на слове Максима, которое в данном случае играет роль поясняющего приложения при существительном друга. 

В этом предложении сочетание по вывозу играет роль определения (работы какие? по вывозу). Это определение не обычное (прилагательное или причастие), а несогласованное. В данном случае оно обозначает тип работ (постоянный признак) и не обособляется: Работы по вывозу порубочных остатков в п. Никифоровский выполнены.

В этом предложении прилагательное грубый играет роль определения и не входит в основу. Основа предложения сохраняет ключевую идею сообщения: решение представляет собой нарушение, а тип нарушения (которое может быть незначительным, вопиющим, возмутительным, легким, систематическим и т. д.) обозначен прилагательным в роли определения.