Неправильное сочетание – трое подружек. Собирательные числительные со словами женского рода, называющими лиц, не сочетаются (должно быть: три подружки).
Пунктуация корректна.
Возможны оба варианта. Обоего пола — рудимент старого книжного русского языка.
Правильно: некошеной травой. Отглагольное прилагательное кошеный, образованное от глагола несовершенного вида косить (что делать?), пишется с одной буквой н. Так же пишется это слово и с приставкой не.
Запятые поставлены корректно. Случай аналогичен примерам, приведенным в параграфе 54 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Двоеточие не требуется.
Форма мужского рода (управляющий) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода. Обратите внимание, что правильное сочетание: управляющий (управляющая) фирмой.
В данном случае предложение лучше перестроить и использовать название должности женского рода: По прибытии управляющая распорядилась...
Тавтологией называют употребление однокоренных слов в предложении или тексте. Тавтология отнюдь не всегда является стилистической ошибкой. Например, часто встречается она в пословицах и поговорках: Дружба дружбой, а служба службой; Жизнь прожить — не поле перейти; Вольному воля; во фразеологических оборотах: ходить ходуном, битком набит, есть поедом. Намеренное использование однокоренных слов служит средством лексической выразительности в художественной литературе и публицистике: Горьким смехом моим посмеюся (Н. Гоголь); Как ум умен, как дело дельно, // Как страшен страх, как тьма темна! // Как жизнь жива! Как смерть смертельна! // Как юность юная юна! (З. Эзрохи).
В сочетании рассказать рассказ присутствует ошибка, а в сочетании написать (писать) письмо ошибки нет. Это связано со значением слов рассказ и письмо в этих словосочетаниях.
Рассказ ― это то, что рассказывают (см., например «Большой толковый словарь» под ред. С. А. Кузнецова https://gramota.ru/poisk?query=рассказ&mode=slovari&dicts[]=42).
Письмо — это написанный текст, передаваемый, посылаемый кому-л. для какого-л. сообщения (https://gramota.ru/poisk?query=письмо&mode=slovari&dicts[]=42; см. 4 значение). Невозможно подобрать неоднокоренной синоним, необходимый для передачи этого значения в сочетании с глаголом написать (писать), поэтому употребление однокоренных слов оправдано. Ср. аналогичные ситуации, в которых словосочетания с однокоренными словами нормативны: свет от свечи, закрыть крышкой, варим варенье и т. п.
Слово редактируемость возможно, однако отнести его к известным и часто используемым нельзя, что и объясняет его отсутствие в словарях.
Мужская фамилия Пивень склоняется, при этом предпочтительно склонение без выпадения гласного: Пивеня, Пивеню и т. д.
