Правильно: рассудок сохранив. Сохранить – глагол совершенного вида (что сделать?), от него образуется деепричастие совершенного вида сохранив. Форма сохраня неверна.
В указанных местах знаки препинания не требуются.
Лучше всего оформить предложение по следующему правилу, сформулированному Д. Э. Розенталем.
Тире ставится, если вторая часть бессоюзного сложного предложения (нередко — неполное предложение) имеет изъяснительное значение (перед ней можно вставить союз что), причем в первой части не содержится интонационного предупреждения о последующем изложении какого-либо факта (ср. § 44, п. 3): Овца же говорит — она всю ночь спала (Кр.); Иногда мне думается — надо убежать (М.Г.); …Слышит — за кустами бузины девушка хохочет (М.Г.); Тишина была такой полной и угрюмой, а небо таким душным, что мальчику казалось — раздайся хоть один только резкий звук, и в природе произойдёт что-то страшное (Кат.); Вчера на соседнем зимовье рассказывали — медведь человека задрал (Арб.); Слышу — опять стонет (Пауст.); Движение приостановлено, будем надеяться — ненадолго; Кто-то скребётся, мне показалось — мышь; Но вижу — не слушает она меня; Пишут, чтобы мы обязательно приезжали — будут встречать; Они знали — будет буря; Отстань, не видишь — я занят. (Розенталь Д. Э. Справочник по пунктуации: для работников печати. М., 1984. § 45.)
Такая пунктуация будет лучше всего передавать интонационный рисунок и смысл фразы: Кто-то скажет – олд-фешен, а мы скажем – исконные, имеющие традиции. Обратите внимание: часть фешен фиксируется в академическом «Русском орфографическом словаре» с двумя е, сочетание олд-фешен не зафиксировано этим словарем, однако правилам соответствует дефисное написание.
Чаще эти слова обособляются как вводные. Ср. пример необособления: говорить, выступать по сути дела (т. е. по сути вопроса).
Слово вклад в значении 'значительное достижение' требует дополнения в форме винительного падежа (во что?). Корректный вариант: они внесли значительный вклад в дело обеспечения...
Фиксация - в разных словарях. При решении вопроса о правильности написания слова следует опираться на рекомендации орфографического словаря.
Верно: не возражать против подключения.
Запятая нужна: она ставится между частями сложного предложения. Обратите внимание, что местоимение ему указывает на ближайшее существительное мужского рода. В данном предложении это существительные конфликт и руководитель (а не служащий), в результате нарушается логика. Предложение следует перестроить.
Новый год пишется с прописной только как название праздника. В значении 'наступающий год; следующий год' правильно написание со строчной: С нового года эта услуга станет коммунальной.
Обратите внимание, что первое предложение построено некорректно. Верно: В настоящее время вывоз мусора является жилищной услугой.
