Слово народный выступает в составе связанного сочетания (термина) народный язык, поэтому вычленить из значения термина значение прилагательного невозможно.

Корректно с пунктуационной точки зрения: Чтобы злое наследие не выползало наружу, не раскрепощало дух, не делало его страстным, не хоти знать, какими были родители в прошлом, слышали тебя душевно или не слышали, а также не хоти иметь их учений.

Правильно: около 2 часов. Наращение (буквенное падежное окончание) не используется в записи количественных числительных.

В современном языке существительное ошибка образуется от глагола ошибиться с помощью суффикса -к-, словообразование сопровождается усечением производящей глагольной основы (ошиби-ться → ошиб-к-а;  ср.: загороди-ться → загород-к-а и др.). Образованные таким образом существительные по значению характеризуются действием, названным производящим глаголом.

Производящее слово ошбиться ('допустить ошибку, поступить, оценить кого-, что-либо неправильно') в современном языке является непроизводным, приставка о- не выделяется, в словах ошибиться и ошибка корень ошиб-. 

Исторически глагол ошибиться был связан с глаголом шибать ('бить, ударять), который до сих пор остается производным для глаголов ушибить, зашибить и др. с корнем -шиб- и разнообразными приставками. Существительное ушиб образовано от глагола ушибать, в нем тоже выделяется корень -шиб- и приставка у-

Алломорф – это вариант морфемы, например: [дуп] – [дуб], брать – беру, весной – весною. Вы имеете в виду варианты [обуф'] (обувь) – [обув] (обувной)?

Если косая черта заменяет слова и, или, то пробелы по обе стороны от нее обычно не ставятся.

Не обособляются нераспространенные приложения, относящиеся к именам собственным, если стоят перед определяемым существительным. Запятая не нужна.

Скорее всего, это связано с тем, что в русском языке не существует употребляющихся самостоятельно слов Тель, Авив, Буэнос, Айрес, Анджелес и т. д. Согласно нормам русской орфографии раздельно пишутся только составные географические названия, представляющие собой сочетание существительного с предшествующим прилагательным или числительным (Нижний Новгород, Ясная Поляна, Царское Село) или включающие в свой состав такое сочетание (мыс Доброй Надежды). Конечно, в названиях Нью-Йорк, Буэнос-Айрес первая часть тоже является прилагательным (нью – новый, буэнос – добрых), но по-русски они как прилагательные не воспринимаются.

В данном случае - НЕ.

Смысловой разницы нет (=троюродный). Внучатный некоторыми словарями маркируется как устаревший вариант.