Нейтральный порядок слов именно таков: хлорид калия, глюконат кальция и т. п. В конструкциях, подобных приведенным Вами, он тем более удобен, что при двух родительных падежах подряд (использование хлорида калиция) на первом месте стоит главное слово сочетания. Думается, что иной порядок (кальция хлорид, кальция глюконат, кальция фторид и т. п.) удобен лишь в номенклатурах. 

Корректно: В этот момент она бросила стакан на пол, и тот разбился на кусочки. Им начинало казаться, что еще немного – и они оторвутся от погони. Ему казалось: стоит этим предметам появиться в доме – и больше не к чему будет стремиться.

В приведенных Вами названиях второе слово должно начинаться с прописной буквы: мкр-н Чистые Поляны, мкр-н Красный Ключ.

Да, в таких случаях обе части пишутся с большой буквы: Нью-Йоркская фондовая биржа.

Нет, правильно только Монферран (если речь об архитекторе).

Это сочетание является избыточным, поэтому его употребление нежелательно. Возможные варианты: на срок не более трех лет, на три года, на срок до трех лет.

По той же причине, что и в Италии Москву называют Mosca: любые заимствованные слова, в особенности собственные имена, претерпевают изменения, осваиваются в "новом" для себя языке. Исторические преобразования слова Рим описаны в этимологическом словаре Макса Фасмера. Приводим словарную статью:

index" id="selectionindex5">Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс. М. Р. Фасмер. 1964—1973.

Правило таково. Сочетания с неизменяемыми приложениями пишутся через дефис (например, интернет-центр, бизнес-класс), а слова, образованные способом сокращения словосочетаний, пишутся слитно (экономвариант = экономичный вариант). Примените это правило на Ваших примерах.

Все перечисленные знаки возможны, но предпочтительно будет тире как знак, который ставится «при наличии слов, обязательно требующих раскрытия (пояснения) значения» (параграф 82 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).