Пунктуация корректна.
Запятая стоит правильно.
Корректно: боди-балет.
Существительное прогноз 'основанное на специальном исследовании предсказание, заключение, суждение о дальнейшем течении, развитии событий, явлений, исходе чего-либо' не употребляется с предлогом по. Ошибочно также употребление с предлогом о (прогноз о чём-либо). Правильно: прогноз чего-либо (прогноз погоды, прогноз хода испытаний) и прогноз относительно чего-либо (прогноз относительно течения болезни). См.: Лазуткина Е. М. Словарь грамматической сочетаемости слов русского языка. М., 2012.
Мани-мани лучше закавычить: У меня в кошельке «мани-мани».
Некоторые смысловые различия существуют, но в ряде контекстов эти сочетания могут выступать как синонимы.
Верно ли, что такое употребление стало распространенным? В общем, да, с некоторым оттенком иронии и с осознанием языковой игры.
Возможно и слитное, и раздельное написание.
Верно: ходить к учителю (в значении "посещать учителя").
Ответ на Ваш вопрос есть в «Письмовнике», см. раздел «Если правильно говорить "два стола", то почему нельзя сказать "пять стола"»?
