Слово селлер в словарях русского языка не фиксируется, так как системой русского языка пока не усвоено. Поэтому считать эти слова однокоренными нельзя.

Предложение корректно.

Морфемный анализ: о-сторож-н-ый → о-сторож-н-о (в прилагательном и наречии корень сторож-, как и в существительном сторож), см. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой.

При словообразовательном анализе (синхроническом) слова сторож (основа совпадает с корнем) и осторожн-ый (→ осторожн-о) рассматриваются как непроизводные, утратившие смысловые связи друг с другом. Поэтому в словах осторожный и осторожно выделяется корень осторож-. См. «Словообразовательный словарь русского языка» А. Н. Тихонова.

Да, эта фамилия склоняется: Читанавы, Читанаве и т. д.

Корректно: танцор брейк-данса, брейк-данс-танцор.

Лучше так: повышение уровня качественных публикаций.

В этом случае запятые нужны: сочетание по ощущениям указывает на источник информации, вносит в предложение субъективный смысл и является вводным.

Эти слова этимологически не связаны.

Корректно: начались скидки.

Развернутый анализ приведенных высказываний предполагает проведение лингвистической экспертизы, которой наша справочная служба не занимается. Поэтому ответим коротко. В аспекте правовых отношений характеристика речевого поведения как оскорбительного или унижающего честь и достоинство не входит в компетенцию лингвиста. Квалифицировать высказывания подобным образом имеет право суд, но не лингвист. Лингвист может ответить на следующие вопросы: 1) содержится ли в приведенных высказываниях негативная характеристика продавца; 2) выражена ли она в неприличной форме; 3) выражена ли она в форме утверждения о фактах, которые можно проверить на соответствие действительности, или в форме оценочного суждения, мнения, предположения. Ответы на эти вопросы таковы: 1) да, содержится; 2) нет, не выражена; 3) она выражена в форме оценочного суждения.